UNIVERSIDAD COLEGIO MAYOR DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y ECONOMIA PROGRAMA DE ECONOMÍA TESIS PARA OPTAR POR EL TITULO DE ECONOMISTA “TIROS ABP: CASOS DE ESTUDIO DE LIONEL MESSI Y CRISTIANO RONALDO, UNA MIRADA DESDE LA TEORIA DE JUEGOS.” PRESENTA ANDRES FELIPE FLOREZ DIAZ TUTOR PRINCIPAL RAFAEL GUSTAVO MORA CASTRO Bogotá, 2021 2 DEDICATORIA Este trabajo de grado va dedicado con todo mi corazón, alma y espíritu a aquellos que amo con todo en cuanto soy y seré, primeramente, a mis padres a quienes me debo desde antes de nacer y hasta cuando no respire más; a quienes debo toda oportunidad y privilegio que he tenido en mi vida, desde tener siempre las tres comidas cada día hasta el acceder y mantenerme en la educación superior en un mundo en el que millones carecen de ambas posibilidades, siendo esto un enorme privilegio por el cual estaré eternamente agradecido todo logro y victoria que obtenga en mi vida es y por siempre será para ellos dos. También dedico esta tesis a mi hermana Leslie, quien siempre ha sido una segunda madre para mí y uno de los mayores ejemplos e inspiraciones que he tenido a lo largo de mi vida, y a mi hermano Rafael quien ha sido y será un maestro para mi y quien me ha hecho reír de las maneras más absurdas que puedo recordar, también a mi perro Lucky quien siempre fue el mejor de los compañeros y de quien siempre llevare un pedacito en mí mismo. De igual manera la dedico a todes mis familiares y les personas de mis afectos y quienes de alguna forma u otra hacen parte de quien soy Finalmente, quiero dedicar este trabajo a Dios, por muchos más motivos de los que alguna vez se podrían llegar a compilar en cualquier medio que puedo imaginar. A todes elles mi amor, dedicatoria y agradecimiento. 3 AGRADECIMIENTOS. Quiero agradecer a todes y cada une de aquelles que a lo largo de la historia han defendido la educación superior publica en cada uno de los ámbitos. Primero a todos los movimientos estudiantiles que renunciaron a muchas cosas y quienes también fueron despojados de muchas otras para que a día de hoy siga existiendo la educación superior publica a pesar de todos los intentos que ha habido para que esta desaparezca. Quiero continuar mi agradecimiento con les profesores, quienes principalmente desde las aulas, pero también desde muchísimos otros espacios se han esforzado para que la educación publica siga creciendo tanto en cobertura como en calidad, aportando de esta manera a la mejora de nuestra sociedad. También quiero agradecer específicamente a todes les compañeres y profesores con quienes tuve el placer de compartir este camino, con quienes intercambié conocimientos, ideas y opiniones, pero mas importante con quienes compartí juegos, risas, aprendizajes y todo tipo de experiencias, dentro de todo lo positivo que me llevo de esta etapa eso es lo mejor que me llevo, como bien dijo Oscar Washington Tabarez “El camino es la recompensa”. Finalmente, quiero agradecer a todes aquelles que durante estas jornadas de movilización popular han protegido en las calles las reivindicaciones de los sectores a los cuales la historia ha marginado a un rol secundario, siendo guardianes de las ilusiones de muchos para poder acceder a un mejor mañana. A todos los mencionados anteriormente, mi respeto, admiración y agradecimientos, sin ellos esto no seria posible. 4 RESUMEN Desde su origen, la teoría de juegos ha sido una de las ramas de la economía que más aplicaciones ha tenido, extendiéndose no solamente a esta disciplina si no a muchas otras, llegando a afirmar Kenneth Binmore (2009) que “se podría argumentar que todas las ciencias sociales no son sino subdisciplinas de la teoría de juegos”; entre muchos ejemplos de este fenómeno se encuentran sus aplicaciones en el derecho, la biología, la estrategia militar y también el deporte. Dentro de las disciplinas anteriormente mencionadas el deporte nos brinda una oportunidad particular, la oportunidad de estudiar el comportamiento de los agentes en entornos competitivos donde ya hay incentivos existentes que pueden hallarse tanto adentro como afuera de la disciplina deportiva, además, la viralidad con la que cuentan a día de hoy esta clase de competencias nos permite acceder con mayor facilidad a los datos, siendo de esta manera el deporte un caldo de cultivo perfecto para realizar investigaciones sobre teoría de juegos. Así que inspirado en estudios previamente realizados por Palacios-Huerta (2003) decidí hacer un estudio de caso de dos casos de alta relevancia en la disciplina deportiva en general y del balompié en específico, los de Lionel Messi y Cristiano Ronaldo, teniendo en este estudio de caso cosas que se habían planteado anteriormente como lo son el análisis de los tiros penales, el uso de las estrategias mixtas o la diferencia del comportamiento entre agentes primerizos y agentes con mayor experiencia, pero a su vez se hace una aproximación al estudio de los juegos repetidos, los tiros en tandas de penales y los tiros libres, los cuales no habían sido estudiados en ninguna fuente consultada. Palabras clave: juegos, economía, penales, tiros, estrategias, mixtas. Este trabajo pertenece a la primera línea de investigación del programa de economía el cual es teoría económica, en su séptimo apartado el cual es teoría de juegos y simulación 5 ABSTRACT Since the beginning,Game theory has been one of the most popular applications of the economic science, spreading not only to the economic science but also influencing many others, Kenneth Binmore (2009) states that "one could argue that all social sciences are sub-disciplines of game theory", there’s a lot of examples of this reality, the aplications of Game Theory on law, biology, militar strategy or sports are a clear ilustration of the influence that this discipline have. Of the disciplines mentioned above the sports give us a particular chance, the oportunity of studies the behaviour of the agents on competitive enviroments where there’s already enough incentives that can be found both insider and outside of the Athletic discipline, also, the popularity that have this kind of competitions in this days give us the chance to acces to the data on a easy way, In this way, sport disciplines are a perfect breeding ground to do research on game theory. So, inspired on previous studies made it for Palacios-Huerta (2003) i decided to do an case study of two of the most relevant ont the sports discipline in general and of soccer on the specific case, the case of Lionel Messi and the case of Cristiano Ronaldo, In this case study, I understand things that had been raised previously, such as the analysis of penalty kicks, the use of mixed strategies or the difference in behavior between first-time agents and agents with more experience, but at the same time, this is an approach that has beem made to the study of repeated games, penalty shootouts and free kicks, which had not been studied in any source previously consulted. Key words: Games, economics, penalty, shots, strategys, mixed. This case study belongs to the first line of research of the economics program which is economic theory, in its seventh section which is game theory and simulation 6 TABLA DE CONTENIDO. • Descripción del problema ……………………………………………………………………………….8 • Justificación……………………………………………………………………………………………….9 • Marco teórico……………………………………………………………………………………………10 • Objetivos de la investigación…………………………………………………………………………...18 • Delimitación …………………………………………………………………………………………..19 • Antecedentes…………………………………………………………………………………………,….21 • Metodología……………………………………………………………………………………………...23 • Desarrollo empírico……………………………………………………………………………………..32 • Conclusiones y recomendaciones………………………………………………………………………38 • Bibliografía………………………………………………………………………………………………39 • Anexos……………………………………………………………………………………………………40 7 INDICE DE ANEXOS. • Anexo 1.1 Penales de Messi en tandas de penales…………………………………………..40 • Anexo 1.2 Penales de Cristiano Ronaldo en tandas de penales……………………………...41 • Anexo 2.1. Juegos repetidos de Messi ………………………………………………………43 • Anexo 2.2 Juegos repetidos de Cristiano Ronaldo.………………………………………….46 • Anexo 3.1. Penales de Messi según edad. …………………………………………………..50 • Anexo 3.2. Penales de Cristiano Ronaldo según edad. ……………………………………..52 • Anexo 4.1. Penales de Lionel Messi según localia ………………………………………....54 • Anexo 4.2. Penales de Cristiano Ronaldo según localia ……………………………………56 • Anexo 5.1. Penales de Messi según resultado previo ……………………………………...58 • Anexo 5.2. Penales de Cristiano Ronaldo según resultado previo………………………….59 • Anexo 6.1. Penales de Messi según equipo. ………………………………………………..62 • Anexo 6.2. Penales de Cristiano Ronaldo segun club. ……………………………………..63 • Anexo 7.1. Penales de Messi según competencia ………………………………………….65 • Anexo 7.2 Penales de Cristiano Ronaldo según competencia ……………………………...69 • Anexo 8.1 Tiros libres de Messi ……………………………………………………………76 • Anexo 8.2 Tiros libres de Cristiano Ronaldo ………………………………………………78 • Anexo 9.1 Tabla de fallos de Lionel Messi ………………………………………………...80 • Anexo 9.2 Tabla de fallos de Cristiano Ronaldo …………………………………………...81 8 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA El deporte es una actividad económica cada vez más importante, diversas estimaciones sugieren que el deporte significa entre el 1% y el 3% del PIB global, dentro de todos estos deportes, es el futbol el deporte más visto, y a la vez, el que más dinero mueve (A pesar de que la NFL mueva por su cuenta casi la misma cantidad de dinero que las 5 ligas top europeas de futbol). Las jugadas ABP(A balón parado) son importantes dentro del balompié, llegando a ser determinantes en la resolución de partidos, ligas, títulos e incluso copas mundiales, convirtiendo a héroes en villanos (Como Baggio en el 94) o viceversa, pudiendo significar no solo títulos mundiales, sino también una diferencia de millones de dólares para los equipos, federaciones y para los jugadores, tanto el lanzador como el arquero. El estudio de las jugadas ABP y su relación con la teoría de juegos ha sido estudiada desde el inicio de la década de los 2000, enfocándose principalmente en las jugadas penales, llegando varios equipos a tener asesoramiento para estas jugadas, sin embargo, en este trabajo nos aproximaremos a la realización de análisis de otro tipo de jugadas ABP los tiros libres. El caso de estudio se realizara sobre Lionel Messi y Cristiano Ronaldo por diferentes motivos, el primero es la facilidad de conseguir recursos con todas sus ejecuciones desde el punto penal y de encontrar sus ejecuciones desde tiro libre, el segundo se debe a que su basta experiencia deportiva y el hecho de que estén en el ocaso de su carrera hace que las muestras extraíbles de ellos ayuden a analizar si el comportamiento varia de acuerdo a diversos contextos como la edad, las competencias, la Localia, etc; y finalmente, por que uno es diestro y el otro es zurdo y eso también se tendrá en cuenta para el análisis. 9 JUSTIFICACION: La presente investigación se justifica metodológicamente en la teoría de juegos, la cual genera dificultades para el estudio en casos prácticos, por lo cual se han escogido entornos donde existe un juego de matching pennies como algunas situaciones deportivas, ya que de esta manera se puede estudiar el comportamiento de agentes en entornos competitivos sin tener que generar experimentos, los cuales suelen incurrir en altos costes. Las situaciones que usaremos son dos de las tres situaciones ABP en el futbol, los tiros penales los cuales han sido objeto de muchas investigaciones previas, añadiendo en el campo el estudio de los tiros libres, por cuestiones de data y metodológicas se omiten los tiros de esquina, que pueden ser estudiados de manera similar al ser todas situaciones ABP. Esta investigación se realiza para estudiar que teoría encaja mejor en el comportamiento de los agentes (En este caso, atletas de elite) y si existe un cambio en el comportamiento de acuerdo a la situación de juego en la que se encuentren, o en relación a otras variables como puede ser la experiencia, confrontaciones anteriores con ese agente, etc, siendo esta su justificación teórica. Las conclusiones que se presenten tras esta investigación pueden ayudar no únicamente en el aspecto teórico del campo de estudio, también en el caso práctico podría ser útil para los equipos deportivos ya que ayudarían a encontrar una estrategia óptima para jugar en estas situaciones. 10 MARCO TEORICO. La teoría de juegos es una herramienta interdisciplinar que estudia la interacción entre individuos los cuales toman decisiones de forma racional, la investigación dentro de la misma llevo al matemático John Nash a ganar el premio en economía en honor a Alfred Nobel, esta teoría tiene muchas dificultades para estudiarse de manera empírica ya que generar o recrear situaciones en las que se pueda generar análisis de la misma suele ser costoso, sin embargo, las justas deportivas son un evento donde suelen presentarse casos específicos de la teoría de juegos en un entorno no controlado y competitivo, por lo cual es adecuado para la investigación en la disciplina. Como marco teórico para entender y explicar los conceptos básicos en Teoría de juegos nos referiremos a literatura de (Bimmore, 2007), (Gibbons, 1992), (Cerda, Jimeno, & Perez, 2004) (Mas-colell, Whinston, & Green, 2012) (Varian, 1987)y (Nash, 1950) y usaremos sus trabajos para explicar nociones básicas de la teoría de juegos que son necesarias para la realización de este anteproyecto, dentro de los cuales están los equilibrios de Nash, las estrategias mixtas, mini-max, juegos de suma cero, juegos no cooperativos y juegos de descoordinación. (Bimmore, 2007) Recuerda que cuando Von Neumann dio nacimiento a la teoría de juegos con el teorema mini- max recibió muchas críticas ya que la gente en la vida real no se comportaba en un juego como los matching pennies, sin embargo esa situación de juegos de suma cero de dos jugadores era una de las situaciones ideales para la demostración de una única solución, aunque según Bimmore, la elección de este nombre es desafortunada ya que los dos jugadores aplican un principio maximin, es decir, que cada jugador establece cuál sería su peor estrategia en base (Es decir, la que maximiza el beneficio rival) y en base a ella escoger la estrategia que maximiza sus pagos. Sin embargo, las críticas al trabajo del genio de las matemáticas Von Neumann no tenían mayores fundamentaciones académicas hasta que (Nash, 1950) llego y propuso algo: Un juego podría tener varias soluciones o varios equilibrios, esto aunque inicialmente entraba en conflicto con lo que planteo Von Neumman en la historia quedo como algo complementario y como uno de los pilares de la economía de juegos: El equilibrio de Nash. 11 Nash describe en la introducción de su trabajo de grado Non cooperative-games que el punto de equilibrio es el ingrediente básico de su naciente teoría, y que esta noción cede una generalización del concepto de solución de un juego de suma cero de dos jugadores (la cual es la situación en el presente estudio de caso), en la sección de motivación e interpretación en la realización de su tesis da unos requerimientos básicos para que un juego sea no cooperativo: • Que no exista comunicación previa entre los agentes (O al menos que esta no tenga influencia dentro del juego) • No existen coaliciones ni pagos laterales Dentro de su trabajo, Nash nos explica sus equilibrios sin embargo no los define de la manera en la que los define (Gibbons, 1992) ‘’Una manera de fundamentar la definición del equilibrio de Nash es el argumento de que si la teoría de juegos ofrece una solución única a un determinado problema, esta solución debe ser un equilibrio de Nash en el siguiente sentido: Supongamos que la teoría de juegos hace una única predicción sobre las estrategias escogidas por los jugadores. Para que esta predicción sea correcta es necesario que cada jugador este dispuesto a elegir la estrategia predicha por la teoría. Por ello, la estrategia predicha de cada jugador debe ser la mejor respuesta de cada jugador a las estrategias predichas por los otros jugadores … Puesto que ningún jugador va a querer desviarse de la estrategia predicha para él. Llamaremos a tal predicción el equilibrio de Nash” Sin embargo, en la situación a analizar en este anteproyecto que son los juegos bi-personales de suma cero (Cerda, Jimeno, & Perez, 2004) dicen que no existen equilibrios de Nash, esto se debe básicamente a que en estos juegos matriciales (Otro nombre que se les da) la maximización de los pagos de cada agente requiere de la minimización de los pagos del otro, por lo que el equilibrio se basa en comportamientos racionales que buscan justamente la descoordinación, por lo que ‘’sin requerir un elemento adicional de coordinación, que si es necesario en los equilibrios de Nash de otros tipos de juegos’’ Al no ser los juegos de suma cero un juego de coordinación, quedan dos opciones, que sea un juego de anti- coordinacion o que sea un juego de descoordinación, en un juego de anti-coordinacion los jugadores maximizan cuando ambos toman decisiones contrarias, existen varios ejemplos teóricos como el juego de la gallina, es considerada la versión simétrica de un juego de coordinación, en esta clase de juegos de 12 anti-coordinacion al ser considerada simétrica a los juegos de coordinación se considera posible la existencia de equilibrios de Nash. Sin embargo, en un juego de descoordinación existe una mezcla entre el juego de coordinación y un juego de anti-coordinación, ya que un jugador maximiza al coordinar y el otro obtiene sus mejores pagos al no coordinar, por lo que es en esta clase de juegos en la que no existen los equilibrios de Nash, por lo que son los juegos bi-personales de suma cero de descoordinación aquellos a los que refieren Cerda, Jimeno & Perez al decir que en ellos no existe un equilibrio de Nash. En teoría de juegos suelen expresarse las situaciones mediante matrices de pago, un pago es la recompensa que un agente o un jugador recibe tras tomar una decisión, los pagos también pueden ser negativos en caso de que exista una perdida, se explicara las matrices de pago usando a (Varian, 1987), ‘’Supongamos que dos personas están jugando a un juego sencillo. La A escribe en un papel “arriba” o “abajo”. Al mismo tiempo, la B escribe independientemente en otro “izquierda” o “derecha”. Una vez hecho esto, se examinan los papeles y cada uno de ellos obtiene el resultado que muestra el cuadro 28.1. Si A dice “arriba” y B dice “izquierda”, se examina la parte superior izquierda de la matriz. El resultado de A es la primera cifra de la matriz, 1; y el de B la segunda, 2. Del mismo modo, si A dice “abajo” y B dice “derecha”, el resultado de A es 1 y el de B, 0. La persona A tiene dos estrategias: puede elegir “arriba” o “abajo”. Estas estrategias pueden representar elecciones económicas como “subir el precio” o “bajarlo”, o elecciones políticas como “declarar la guerra” o “no declararla”. La matriz de resultados de un juego muestra simplemente los resultados que obtiene cada jugador en cada una de las combinaciones de estrategias elegidos. ¿Cuál es la solución de este tipo de juego? Es muy sencilla. Desde el punto de vista de la persona A, siempre es mejor para ella decir “abajo”, ya que los resultados de esa elección (2 o 1) siempre son mejores que los de “arriba” (1 o 0). Del mismo modo, siempre es mejor para B decir “izquierda”, dado que 2 y 1 dominan respectivamente a 1 y 0. Por lo tanto, es de esperar que la estrategia de equilibrio de A sea elegir “abajo” y la de B elegir “izquierda”. 13 En este caso, tenemos una estrategia dominante. Cada jugador tiene una estrategia óptima, independientemente de lo que haga el otro. Cualquiera que sea lo que elija el jugador B, el A obtendrá un mejor resultado si elige “abajo”, por lo que a A le conviene elegirlo. Y cualquiera que sea lo que elija el jugador A, el B obtendrá un mejor resultado si elige “izquierda”. Por lo tanto, estas elecciones dominan a las demás y dan lugar al equilibrio de las estrategias dominantes.’’ Vale la pena aclarar que esta clase de matrices representa uno de los dos tipos de juegos que son los juegos simultáneos, los juegos secuenciales son representados en forma de árbol, aquí Varían da inducción a un concepto bastante importante, el de estrategias dominantes, ya que es un buen punto de entrada para explicar los tipos de estrategias que existen, dentro de todas, hay tres tipos de estrategias: • Estrategia estrictamente dominante – Estrategia estrictamente dominada • Estrategia débilmente dominante – Estrategia débilmente dominada • Estrategias mixtas (Mas-colell, Whinston, & Green, 2012) Explican sobre las estrategias dominantes y las estrategias dominadas, lo ejemplifican con el popular dilema del prisionero en una versión donde la mejor opción de pago para cada individuo viene de confesar independientemente de lo que haga el otro, al ser esta su mejor opción se convierte en una estrategia estrictamente dominante y callar es, entonces una estrategia estrictamente dominada, siendo esta una decisión completamente racional. Ellos también dicen que mientras descubrir una estrategia estrictamente dominante es racional y sencillo, una estrategia débilmente dominante requiere de más análisis ya que en esos casos existe una estrategia para tomar que es mejor que la otra, pero no es mejor en todas las situaciones. 14 Mientras que definen las estrategias mixtas como una aleatorización deliberada de las acciones de juego de los agentes. Otro tipo de juego que es necesario definir para la realización de este caso de estudio es el de juegos secuenciales o juegos dinámicos, son juegos que no son simultáneos y en los cuales los jugadores pueden reaccionar a el comportamiento escogido por el otro jugador, de forma tal que: -El jugador numero uno escoge una acción a1 dentro de su conjunto de acciones factibles A1 -El jugador numero dos observa la acción escogida por el jugador numero uno, y escoge una acción a2 del conjunto factible de acciones A2 Dice Gibbons (1992) que muchos problemas económicos se ajustan a esta descripción, como el duopolio de Stackelberg, el modelo de Leontief, de salarios y nivel de empleo en una empresa con fuerte implicación de sindicato, y que si se permiten mas movimientos o mas jugadores se puede ejemplificar aún más problemas económicos. Esta es el tipo de graficación más básico de este tipo de juego: Este tipo de juegos puede llegar a tener varios nodos de decisión, y varían de acuerdo al tipo de información que se maneje, pueden ser con información perfecta o información imperfecta, Riascos (2013) define de la siguiente manera los juegos de información perfecta: “Los juegos de información perfecta son juegos en forma extensiva en donde los conjuntos de información son lo más finos posibles. Es decir, cada conjunto de información de cada jugador es un singleton (i.e., los 15 jugadores siempre saben en qué nodo del ´árbol se encuentran). Un ejemplo es el ajedrez que discutiremos con cierto detalle más adelante. En los juegos de información perfecta, una estrategia si para un jugador i puede representarse simplemente como si: Ki → Ai donde si(k) ∈ A(k). Todo juego en forma extensiva puede representarse como un juego en forma normal. Luego una primera aproximación al problema de describir sistemáticamente el resultado de un juego dinámico es analizar su forma normal. Sin embargo, esto no explota la naturaleza dinámica del problema. El siguiente ejemplo (entrada de una firma) pone de manifiesto la debilidad del análisis en forma normal y llama la atención sobre la necesidad de desarrollar conceptos de equilibrio que exploten explícitamente el proceso de revelación de información o dinámica del problema.” Menciona también los siguientes teoremas: “Teorema 1 (Kuhn) Si s es una estrategia de inducción hacia atrás en un juego de información perfecta entonces s es un equilibrio de Nash - Cournot. El converso de este teorema no es cierto. El ejemplo clásico es el problema de entrada de una firma. En este juego, el equilibrio de Nash - Cournot que no es creíble no es una estrategia de inducción hacia atrás. Las estrategias de inducción hacia atrás en un juego de información perfecta son casos especiales del concepto de equilibrio perfecto en subjuegos que introduciremos en la siguiente sección. Teorema 2 (Zermelo) Todo juego de información perfecta tiene un equilibrio de Nash en estrategias puras que se puede construir mediante inducción hacia atrás. Más aún, si ningún jugador es indiferente entre dos nodos terminales (a lo largo del proceso de inducción hacia atrás), solo hay un equilibrio de Nash que es una estrategia de inducción hacia atrás. Teorema 3: Todo juego bilateral de información perfecta y suma cero tiene un equilibrio de Nash en estrategias puras (Por inducción hacia atrás) que a su vez son estrategias maximin para cada jugador (Por el teorema de Von Neumman)” 16 Los juegos de información imperfecta por su parte tienen dos diferenciaciones, los de amenaza creíble y los de amenaza no creíble, sin embargo, esta parte teórica no es necesaria para el desarrollo del estudio de caso, basta con saber lo que dijo Romero (2014) de un juego de información imperfecta “Los juegos dinámicos de información imperfecta se caracterizan por que los jugadores mueven de forma secuencial, y al menos uno de ellos observa, en al menos un caso, que hizo otro jugador antes de mover. En estos juegos también podemos aplicar el concepto de equilibrio de Nash, pero en algunos casos lleva a resultados ilógicos”. Otro tipo de juego que debe ser definido es el de juegos repetidos, jugándose de la siguiente manera según Zarina (2019) “cada participante va a diseñar sus estrategias o movimientos teniendo en cuenta todos los movimientos anteriores hasta ese momento por lo que cada jugador tendrá esto en cuenta y prepararan el juego basándose en el comportamiento del adversario, y también sus cambios de estrategia. Los juegos repetidos proporcionan diferentes ingresos en cada turno, dependiendo de las estrategias. Dado que este beneficio se da en diferentes momentos en el tiempo, tenemos que tener en cuenta la suma total de los pagos descontados de cada uno utilizando las siguientes fórmulas: Siendo: • P: suma descontada de pagos • t: número de la repetición en la que el juego está • n: número total de repeticiones (juegos repetidos finitos) • pt: el pago en la repetición en la que el juego está • r: la tasa de descuento.” El juego repetido infinito los jugadores tienden a revisar los resultados de los juegos anteriores, los jugadores calculan el valor a futuro y descuentan futuros pagos, existiendo de esa manera una enorme 17 cantidad de posibles equilibrios, surgieron varias estrategias para poder analizar los juegos repetidos de manera infinita y así poder analizar el comportamiento de los agentes en cada uno de sus sub-juegos En los juegos repetidos con horizonte infinito las empresas pueden jugar estrategias cooperativas y amenazar con tomar estrategias competitivas si el otro se desvía de esas estrategias cooperativas, por lo que si existen condiciones para que ninguna empresa se quiera desviar estos juegos tenderán a la cooperación. Los juegos repetidos finitos son un juego simultaneo que se juega finitas veces, que se juegue de forma finita hace más difícil la existencia de la cooperación ya que se pueden generar con más facilidad estrategias para maximizar las ganancias. Una característica especial de los juegos repetidos finitos es que los resultados de cada etapa son observados antes de la siguiente etapa y pueden ser tenidos en cuenta por cada agente para tomar la decisión. Respecto a los juegos repetidos de suma cero, (Cartagena, fecha desconocida) dicen lo siguiente: “Resolución fácil; cuando se repite un juego de suma cero no se crea valor. Si cuando se juega una vez los jugadores no ganan nada, cuando continúan con la misma estrategia, sea cual sea el número de veces, los jugadores continuarán sin ganar nada. Si j1 puede asegurarse una ganancia positiva a expensas de j2, j1 podrá asegurarse dicha ganancia siempre que se repita el juego.” 18 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN OBJETIVO GENERAL Analizar cómo se comportan los agentes en casos reales de matching pennies a través del caso de estudio de Lionel Messi y Cristiano Ronaldo en jugadas ABP especificas (Tiros libres y penales) OBJETIVOS ESPECÍFICOS - Generar una base de datos con las ABP disponibles en internet de los dos casos de estudio. - Analizar las jugadas ABP recolectadas con base a lo planteado anteriormente. 19 DELIMITACIÓN Las delimitaciones de esta investigación son las siguientes: Se tendrán en cuenta las ejecuciones de tiro penal y una muestra de los tiros libres ejecutados por parte de Cristiano Ronaldo y Lionel Messi hasta el final de la temporada 19/20 del futbol europeo que estén disponibles para ser visualizadas por plataformas virtuales de forma gratuita, abarcando todas las competiciones oficiales en la que han desarrollado su carrera profesional hasta el día de conclusión de esa temporada, incluyendo partidos oficiales de clubes y partidos de las selecciones nacionales, de esta forma se excluyen los penales ejecutados en amistosos de exhibición con los clubes pero se mantienen los que hayan sido en amistosos de las selecciones nacionales ya que estos cuentan como goles oficiales según el organismo rector de ese deporte el cual es la FIFA. La muestra de los tiros libres incluye únicamente la de tiros libres ejecutados por los dos futbolistas analizados que terminaron en gol, excluyendo tres ejecuciones de tiro libre de Cristiano Ronaldo ya que dos de ellos fueron en amistosos que no pudieron ser identificados y un tiro libre ejecutado por el mismo el día ocho de marzo de 2013, jugando con el Real Madrid contra el Málaga CF en la competencia de La Liga, su exclusión se debe a que fue un tiro libre indirecto ejecutado en el área penal. De igual manera, los tiros penales cuentan con una exclusión y es un tiro penal ejecutado por Lionel Messi el catorce de febrero de 2016, el motivo de la no inclusión de este penal es que fue un penal ejecutado de manera indirecta, es decir, favoreció una segunda jugada en la que asistió a su compañero de equipo Luis Suarez homenajeando de esta forma a dos ex jugadores del club en el que juegan, Johan Cruyff y Thierry Henry, sin embargo, esta situación no es representable dentro del formato de matriz de pago que se va a usar para la ejecución de penales. 20 ANTECEDENTES NACIONALES: A nivel nacional se encuentra un antecedente, (Medardo Gonzalez, 2013) realiza un análisis de los penaltis ejecutados en la liga local durante un periodo de tiempo algo corto, encuentra la probabilidad que acierte en la estrategia más conveniente para cada una de las partes, concluye con la inexistencia de estrategias puras en el lanzamiento de los tiros penales en el futbol colombiano durante ese periodo de tiempo, proponiendo para el lanzador una estrategia mixta y para el arquero una estrategia dominante la cual es arrojarse al lado derecho Además, según (Cotte Poveda & Gutierrez López, 2016) el riesgo y la incertidumbre suelen ir disminuyendo con el pasar de los lanzamientos de los tiros penales. ANTECEDENTES INTERNACIONALES: (Palacios-Huerta, 2003) Tomando como base los tiros penales en el futbol sugiere que el teorema mini-max de Neuman se puede comprobar a través del deporte en los juegos de suma cero donde las probabilidades de victoria son estadísticamente similares a las estrategias de los jugadores y estos generan secuencias independientes e ignoran cualquier vínculo estratégico entre jugadas. Aunque la sugerencia de que los futbolistas juegan estrategias mixtas es anterior, (Azar & Bar-Eli, 2009) concluyeron que tanto futbolistas como arqueros juegan estrategias mixtas, aunque en el caso de los porteros lanzarse hacia alguno de los lados es una estrategia que domina quedarse en el centro, a su vez consultaron con 21 porteros de la liga profesional de futbol Israelí y concluyo que aunque los pagos a nivel deportivo sean los mismos, son otros motivos los que hacen que presenten esta estrategia, incluyendo una mayor satisfacción al atajar en zonas lejanas al centro de la portería. Como continuación de su trabajo (Bar-Eli & Azar, 2009), en otra publicación posterior concluyeron que existen dos estrategias existentes que podrían optimizar el trabajo de los lanzadores, la primera es lanzar hacia cualquiera de las esquinas superiores dada la dificultad que representa alcanzar esta zona para los porteros, y la segunda estrategia que proponen para los lanzadores es lanzar al centro por la preferencia existente de los porteros por lanzarse hacia la derecha o izquierda, dentro de este estudio también aporta a la metodología la expulsión de data que no sea incluible dentro del arco, ya sea porque los tiros impactaron en los postes o salieron fuera del mismo. 21 (Pierre Andre, Steven D, & Timothy, 2002) Propuso unas dos alternativas, el uso de estrategias mixtas como equilibrio y otra un equilibrio en el que existen siete propiedades, como que la decisión de uno de los agentes es independiente de la del otro, otra que ya fue mencionada con anterioridad como la preferencia de los porteros por inclinarse hacia los lados, dentro de sus conclusiones el reconoce un problema de heterogeneidad dentro de su estudio, proponiendo que para estudios posteriores se estudie la presencia de la misma. (Tapia & Fernando, 2015) en su tesis de grado concluye en el uso de estrategias mixtas en el lanzamiento de tiros penales, dentro de esta incluye el análisis de lanzamiento teniendo en cuenta el análisis del uso de la pierna más hábil del futbolista, siendo este un determinante de las posibilidades de lanzamiento del mismo. (Moschini, 2004), por su parte, modela las situaciones que generan altas probabilidades de gol en toda una temporada de la Liga Italiana con un modelo primitivo de lo que hoy día se conoce como xG o goles esperados, dentro de este articulo concluye que se anotan más goles lanzando al palo lejano que al palo cercano, según el por varias cosas como la enseñanza en las escuelas deportivas, lo cual influye en el comportamiento de los porteros. (González Tejerina, 2016) Hace dos aportaciones importantes en su tesis, la primera es la tendencia de las jugadoras diestras de repartir hacia los lados sus disparos, mientras que las zurdas tenían una predilección a cruzar el balón, sin embargo, ella descarto esta conclusión por el tamaño de la muestra de las zurdas, lo que no descarto es la diferencia en ejecución entre las futbolistas mayores y las menores, concluyendo en que la experiencia de las futbolistas mayores les permitía ejecutar mayor cantidad de tiros penales. (Csató & Petróczy, 2020) Se basan en estudios previos respecto a distintos modelos de tandas de penales, con lo cual concluyen primero que el modelo estándar ABAB beneficia al equipo A que lanza primero, pero a su vez dicen que es el modelo más injusto y que el modelo ABAB/BAAB es más similar a escenarios de la vida real y que es más justo, sin embargo, al ser ABAB el modelo real, analizaremos los comportamientos de Messi y CR7 en este. Papers guía: (Tapia & Fernando, 2015), realizaron una tesis de grado cuya metodología hace bastantes aportes a la metodología planteada, primero, cambiando las matrices de pago planteadas en el trabajo de (Palacios-Huerta, 2003) el cual toma como guía, las cuales eran matrices 2x2, esta matriz de pago incluye la altura y el lanzamiento 22 al centro, convirtiéndose no solo en una matriz 3x3 si no en una herramienta mucho más potente para el análisis, ya que no basta con adivinar el lado para poder frenar el lanzamiento. También la parametrización del lado natural del lanzador (Otros trabajos lo hicieron con los porteros, sin embargo, al ser este un caso de estudio de lanzadores nos enfocaremos en sus estrategias), para un lanzador diestro su elección natural seria cruzar el tiro hacia la izquierda, mientras que para un lanzador zurdo esta elección seria cruzarlo hacia la derecha. Otro aporte fue la utilización del chi cuadrado para comprobar la aleatoriedad de los lanzamientos analizados en relación al azar y a su pierna hábil. El otro texto guía es el de (González Tejerina, 2016), en el que comprueba que las jugadoras más veteranas suelen tener un ratio más alto de acierto en cara al punto penal. 23 METODOLOGIA: Para empezar, hablaremos de la metodología para los tiros ABP penales, sobre estos tiros la normativa de la FIFA dicta lo siguiente: “ Posición del balón y de los jugadores El balón: • deberá colocarse en el punto penal El ejecutor del tiro penal: • deberá ser debidamente identificado El guardameta defensor: • deberá permanecer sobre su propia línea de meta, frente al ejecutor del tiro y entre los postes de la meta hasta que el balón esté en juego Los jugadores, excepto el ejecutor del tiro, deberán estar: • en el terreno de juego • fuera del área penal • detrás del punto penal • a un mínimo de 9.15 m del punto penal Procedimiento • después de que cada jugador haya ocupado su posición conforme a esta regla, el árbitro dará la señal para que se ejecute el tiro penal • el ejecutor del tiro penal pateará el balón hacia delante • el ejecutor del saque no deberá jugar el balón por segunda vez hasta que este haya tocado a otro jugador • el balón estará en juego en el momento en que sea pateado y se mueva hacia adelante Cuando se ejecuta un tiro penal durante el curso normal de un partido o cuando el periodo de juego se ha prolongado en el primer tiempo o al final del tiempo reglamentario para ejecutar o volver a ejecutar un tiro penal, se concederá un gol si, antes de pasar entre los postes y bajo el travesaño: • el balón toca uno o ambos postes y/o el travesaño y/o al guardameta El árbitro decidirá cuándo se ha completado un tiro penal.” La metodología en este caso está basada en el trabajo de grado de (Tapia & Fernando, 2015) se utilizará un modelo parecido al planteado por Chiappori (2002), ‘’el cual asigna las estrategias a disposición y los pagos a obtener en cada una de ellas; todo esto en función de la probabilidad de elegir uno u otro lado, y de anotar o no anotar. Todo en base al punto de vista del pateador’’, es decir, se generará una matriz de pago con las estrategias a disposición, en el trabajo de Chiappori son dos las estas estrategias a disposición (Izquierda y derecha, omitiendo el centro), sin embargo, en esta ocasión las estrategias disponibles son las siguientes en los casos de tiros penales: -superior izquierda (SI) -superior centro (SC) -superior derecha (SD) -medio izquierda (MI) -medio centro (MC) -medio derecha (MD) -inferior izquierda (II) -inferior centro (IC) -inferior derecha (ID) 24 Es decir, no se omite la opción de centro y se toma en cuenta la altura que el balón toma tras el disparo, esto basado en el trabajo de Bar-Eli, M., & Azar, O. H. (2009) que tomaron en cuenta la distinción entre las alturas, porque el lanzador puede elegir si realizar un disparo raso, medio, o alto y realizar esta distinción ayuda disminuir la probabilidad de que el disparo sea gol a pesar de existir una coincidencia en las elecciones del lanzador y el portero. Volviendo a la metodología utilizada por Chiappori explicaremos con palabras de Tapia & Fernando el uso de esta metodología: “ -Cuando los dos jugadores escogen el mismo lado S (S=L, R) el gol se anota con una probabilidad 𝑃𝑠, es decir, cuando el pateador elige izquierda y el arquero izquierdo (visto desde el punto de vista del pateador), se puede marcar un gol con una probabilidad 𝑃𝑠 -Cuando el pateador escoge S, mientras el arquero escoge el lado contrario o permanece en el centro, el gol se anota con una probabilidad 𝜋𝑆 > 𝑃𝑆 o Es decir, cuando el arquero no adivina el lado al que decidió el pateador, existe una mayor probabilidad de anotar, para este caso será 𝜋𝑆. - 1 − 𝜋𝑆 es la probabilidad de que el delantero falle el tiro: lo envíe afuera o pegue en el poste, existe la probabilidad de que el pateador no anote a pesar de que el arquero elija el lado incorrecto. El cobrador puede fallar pegando el balón en el poste o enviándolo afuera.” Con todas las opciones posibles se tendría que plantear una matriz 9x9 en el caso de los tiros penales, cuyos pagos pueden ser explicados gracias al trabajo de (Palacios-Huerta, 2003) donde Π𝑖𝑗 es la probabilidad del pateador de anotar, donde 𝑖 = {𝐿, 𝑅} es la decisión del pateador y 𝑗 = {𝐿, 𝑅} la decisión del arquero, quedando la matriz de pago de la siguiente manera:} En nuestro caso i = {SI, MI, II, SC, MC, IC, SD, MD, ID} y 𝑗 = {SI, MI, II, SC, MC, IC, SD, MD, ID}, resaltaremos con color amarillo las opciones en las cuales el pago iría al arquero a causa de coincidir, de esa manera la matriz seria la siguiente: SI MI II SC MC IC SD MD ID SI Πsi,si Πsimi, Πsi,ii Πsi,sc Πsi,mc Πsi,ic Πsi,sd Πsi,md Πsi,id MI Πmi,si Πmi,mi Πmi,ii Πmi,sc Πmi,mc Πmi,ic Πmi,sd Πmi,md Πmi,id II Πii,si Πii,mi Πii,ii Πii,sc Πii,mc Πii,ic Πii,sd Πii,md Πii,id SC Πsc,is Πsc,mi Πsc,ii Πsc,sc Πsc,mc Πsc,ic Πsc,sd Πsc,md Πsc,id M Πmc,s Πmc,m Πmc,i Πmc,s Πmc,m Πmc,i Πmc,s Πmc,m Πmc,i C i i i c c c d d d IC Πic,si Πic,mi Πic,ii Πic,sc Πic,mc Πic,ic Πic,sd Πic,md Πic,id SD Πsd,si Πsd,mi Πsd,ii Πsd,sc Πsd,mc Πsd,ic Πsd,sd Πsd,md Πsd,id M Πmd,s Πmd,m Πmd,i Πmd,s Πmd,m Πmd,i Πmd,s Πmd,m Πmd,i D i i i c c c d d d ID Πid,si Πid,mi Πid,ii Πid,sc Πid,mc Πid,ic Πid,sd Πid,md Πid,id Como podemos darnos cuenta en la anterior matriz, en un grupo de 81 posibilidades 9 son favorables al arquero con un pago de (-1,1) y 72 son favorables al lanzador con un pago de (1,-1), es decir, el 87,5% de las posibilidades favorece al lanzador mientras que el restante 12,5% favorece al portero, podríamos simplificar la matriz anterior con una matriz 3x3 de la siguiente manera: 25 Izquierda Centro Derecha Superior - - - Medio - - - Inferior L - A Esta matriz representa la elección de ambos jugadores, con L la estrategia del lanzador la cual fue II y con A la estrategia del arquero, la cual fue AD, con esta grafica sabemos que en la matriz 9x9 el juego fue dado en la opción Πii,id, lo cual representa un pago de (1,-1) dependiendo de la probabilidad del éxito del lanzamiento, es decir, de que este lanzamiento no impacte contra alguno de los palos o salga fuera del arco. La metodología aplicada con las ABP tiros libres estará basada en la metodología anterior pero varia en comparación con la metodología aplicada a las ABP tiro penal, esto se explica por la normativa de la FIFA, respecto a la posición en los tiros libres, la cual indica lo siguiente: “Tiro libre dentro del área penal Tiro libre directo o indirecto a favor del equipo defensor: • todos los adversarios deberán encontrarse como mínimo a 9.15 m del balón • todos los adversarios deberán permanecer fuera del área penal hasta que el balón esté en juego • el balón estará en juego apenas haya sido pateado directamente fuera del área penal • un tiro libre concedido en el área de meta podrá ser lanzado desde cualquier punto de dicha área Tiro libre indirecto a favor del equipo atacante • todos los adversarios deberán encontrarse como mínimo a 9.15 m del balón hasta que esté en juego, salvo si se hallan sobre su propia línea de meta entre los postes de meta • el balón estará en juego en el momento en que es pateado y se pone en movimiento • un tiro libre indirecto concedido en el área de meta se lanzará desde la parte de la línea del área de meta, paralela a la línea de meta, en el punto más cercano al lugar donde se cometió la infracción Tiro libre fuera del área penal • todos los adversarios deberán encontrarse como mínimo a 9.15 m del balón hasta que esté en juego • el balón estará en juego en el momento en que es pateado y entra en movimiento • el tiro libre se lanzará desde el lugar donde se cometió la infracción o desde 26 el lugar donde se hallaba el balón cuando se cometió la infracción, según el tipo de infracción” La normativa indica dos aspectos que diferencian a los tiros libres directos de los tiros penales, el primero es la existencia de una barrera entre el portero y el lanzador y la segunda es el posicionamiento para ejecutar esta jugada ABP, el cual se ejecutara desde el lugar en el que se realizo la infracción, esto tiene las siguientes implicaciones en la modificación de la metodología: La existencia de la barrera obliga a la transformación del juego, puesto que este se convierte en un juego dinámico de información perfecta, esto tiene tres implicaciones: La primera es que al no ser un juego simultaneo los jugadores pueden tomar decisiones conociendo las estrategias del otro jugador lo que va a aumentar las veces que al final coincidan en las estrategias, siendo este uno de los motivos por el que el porcentaje de tiros libres directos que termina en gol es inferior La segunda implicación es que al ser un juego secuencial o juego dinámico la representación matricial de esta cambiará y será representado de forma de árboles de decisión La tercera implicación es el rol que cumplen las barreras, estas al proteger el arco de la trayectoria del balón cumplen con un rol favorable a J2 que es el arquero; quien además es tradicionalmente quien la ubica, siendo este el motivo por el que la barrera no entra como un jugador nuevo si no como J2. Otra modificación que nos obliga a realizar la normativa es la de las estrategias de juego, esto se debe a que los tiros penales se ejecutan desde un mismo lugar, mientras que los tiros libres se pueden dar en cualquier lugar de la cancha, eso cambia las estrategias de juego, ya no son nueve si no que son cuatro: -Palo corto inferior (CI) -Palo corto superior (CS) -Palo largo inferior (LI) -Palo largo superior (LS) El concepto de palo corto y palo largo no refiere a la longitud del palo, ya que ambos miden lo mismo, si no que refiere al palo más cercano al lugar del lanzamiento de la ABP, este se llama palo corto, y el palo más lejano al lugar del lanzamiento de la ABP, este se llama palo largo, la graficación de la matriz de pago seria la siguiente: Como vemos, las cuatro decisiones posibles tienen dos ejes distintos, el eje vertical (Arriba, abajo) y el eje horizontal (Derecha, izquierda), por lo que podría asignarse un valor por eje vertical y otro por eje horizontal para calcular la probabilidad, es decir, P seria arriba y 1-p seria abajo, de igual manera, Q seria izquierda y 1- 27 Q seria derecha, entonces la probabilidad izquierda-superior seria P.Q, izquierda inferior P.1-Q, derecha superior 1-P. Q y derecha inferior 1-P.1-Q. Al P y Q ser probabilidades entonces la multiplicación de los mismos va a dar una probabilidad menor, es decir, ejemplificando, si la probabilidad de P (Que vaya a la parte superior) es del 50%, y la probabilidad de Q (Que vaya hacia la izquierda) es del 50%, entonces P.Q seria 0,5*0,5, lo cual es igual a 0,25 o al 25%. Posteriormente se analizarán las acciones de cada jugador teniendo en cuenta el lado fuerte del ejecutor, el cual está basado en su pierna hábil, distinguiendo lanzamientos en: -Juegos repetidos (Enfrenamiento previo con el portero ya sea en el mismo partido o por repetición del disparo) -Contexto de juego (Si el penal es para empatar, si es una final, etc.) -Selección nacional y clubes -Edad -Tanda de penales Después de determinar que jugada ABP pertenece a cada perfil, se analizaran las mismas y se analizaran las mismas con el estadístico chi cuadrado para determinar si existe o no aleatoriedad y por ende contrastar si existe el uso de estrategias dominantes o estrategias mixtas y si el uso de estas estrategias cambia según el contexto. Ejemplo de la metodología, casos penales: Recolección de data: Se buscara en la web un video de tiros penales ejecutados por Messi en la Liga Española, en este caso seleccionamos un video en YouTube que incluye penales, el penal que será ejemplificado corresponde al derbi catalán de la jornada 31 de la Liga Española 2013/2014, con un resultado final de 0-1 favorable para el FC Barcelona. Entrando al análisis, un solo lanzamiento puede ser visto desde distintos ángulos de la cámara, por lo que la representación matricial de cada penal requiere ver en que ángulo de la cámara es más claro cómo se realizó el juego, ej: Toma 1 : Toma 2: 28 Toma 3: Después de analizar cada una de las tomas, se elige una toma que sea la más apta para representar la matriz 3x3 (Que se representa de esta forma por comodidad, aunque la forma más ortodoxa de representarlo sería 9x9), en este caso la toma 3 es la que más facilidad presenta para representar esta matriz. Elegida la mejor toma, se edita la imagen para facilitar la representación, en este caso se alarga un poco el arco, después de esto se divide el arco en nueve partes iguales que representan la forma matricial: 29 Ahora, se pasa a representar el juego de forma matricial, el tiro se ve abajo a la derecha, pero como la representación matricial en este caso se hace desde el punto de vista del lanzador entonces fue a la parte izquierda inferior, por lo que tenemos: Izquierda Centro Derecha Arriba - - - Centro - - - Abajo Elección del lanzador - Elección del arquero. En las siguientes representaciones matriciales se tendrá en consideración tanto la pierna hábil del ejecutor como la ecuación que representa los pagos. En caso de que no existan tomas favorables para el análisis toca usar software de edición para facilitar la representación, tomare un ejemplo con la toma 1: Primero, se selecciona el arco: Después de la selección, se aparta de la imagen y se genera una nueva imagen: Y se distorsiona la nueva imagen con la finalidad de que quede de manera rectangular para facilitar la representación matricial: 30 Después de este proceso se repetiría la matriz representada con anterioridad. Ejemplo de la metodología, casos tiros libres: Recolección de data: Se busca en la web un video de tiros libres ejecutados por Cristiano Ronaldo, en este caso seleccionamos un video en YouTube que incluye un solo tiro libre, el tiro libre que será ejemplificado corresponde al partido debut de Portugal en la Copa Mundial de Rusia 2018, tiro libre que empata el partido entre Portugal y España, con un resultado final de 3-3. Entrando al análisis, un solo lanzamiento puede ser visto desde distintos ángulos de la cámara, por lo que la representación matricial de cada penal requiere ver en que ángulo de la cámara es más claro cómo se realizó el juego, ej: Toma 1: Toma 2: 31 Toma 3: Toma 4: Aunque la toma 4 es ideal ya que se ve desde un punto de vista más similar al del lanzador, el arco no se ve de manera completa por lo que toca elegir otra toma en la que se enfoca el arco completo y el arquero, para poder analizar su reacción. la graficación de la matriz de pago seria la siguiente: 32 DESARROLLO EMPIRICO En tanda de penales: Messi ha disputado cinco tandas de penales en su carrera, cuatro de ellas en la Copa América (Representando el 66% del total de sus penales en esta competencia) y una en la Copa Mundo, habiendo disputado todas las tandas en la selección Nacional, dos fueron en cuartos de final (vs Uruguay en 2011, vs Colombia en 2015), una en semifinal (vs Holanda en 2014) y dos en la final (vs Chile, en 2015 y en 2016). En las tandas de penal Messi siempre fue el primer pateador de su equipo, sin embargo, su equipo solo pateo primero en una oportunidad en una de las cinco oportunidades, la estadística dice que, en caso de anotar, el equipo que lanza primero tiene un 60% de chances de avanzar, en la única tanda que Argentina disparo primero Messi acertó su disparo, sin embargo, e independiente del acierto de Messi, Argentina fracaso en avanzar de fase tras el penal fallado por Carlos Tevez. En las otras tandas Argentina ejecuto segundo, obteniendo la victoria en la mitad de ellas, en todos los casos Messi fue el primer cobrador de su equipo, logrando tres goles y fallando en una ocasión, sin embargo, bajo ninguna situación argentina quedo en desventaja tras el lanzamiento del penal de Messi, la ocasión que fallo fue precedida por el fallo del lanzamiento del chileno Arturo Vidal, por lo que tras el fallido penal de Messi la tanda de penales estuvo igualada. Como dato anecdótico, siempre que Messi ejecuto su penal de la tanda hacia la izquierda su equipo venció en la tanda, mientras que las veces que lo lanzo a la derecha (Su lado fuerte) Como veremos en el anexo 1.1, la distribución de sus penales en la altura siguió un comportamiento predecible, sin embargo, si tenemos en cuenta el rubro de la lateralidad hubo un cambio y es que, aunque se proyectaba un lanzamiento hacia el centro este no llego, si no que fue lanzado hacia la derecha, este comportamiento demuestra un deseo de asegurar el lanzamiento durante las tandas de penales al ser la zona central aquella en la que más fallos de tiros penales presenta. Tandas penales de Cristiano Ronaldo Cristiano Ronaldo ha jugado diez tandas de penales en su carrera, de las cuales ha participado en un total de siete, ya que en tres de ellas no participo ya que había elegido ser el quinto tirador, sin embargo por el resultado de las mismas no fue requerido el quinto lanzamiento, siendo en las tres ocasiones eliminado el equipo de Cristiano Ronaldo, estas ocasiones fueron la semifinal de la Eurocopa 2012 ante España, la semifinal de la Copa Confederaciones 2017 ante Chile y la final de la Copa Italia 2020 ante el Napoli, en las tres ocasiones el primer lanzador de su equipo fallo el penal. Cristiano fue el primer lanzador de su equipo en una ocasión, en semifinales de la Champions League de 2012 ante el Bayern Munich que fue atajado por Neuer, fue el tercer lanzador en dos ocasiones, la final de la FA Cup ante el Arsenal y la final de la Champions League ante el Chelsea, con un acierto y una falla, proclamándose campeón la vez que fallo y perdiendo el titulo la vez que acertó. Fue el cuarto lanzador en una tanda vs Inglaterra en la Eurocopa de 2004, tanda en la que ejecutaron penal siete jugadores de cada equipo, esta termino con acierto de Cristiano y victoria para el conjunto luso, y finalmente fue el quinto cobrador en tres ocasiones, acertando las tres y avanzando de fase en las tres ocasiones, fueron estas vs Inglaterra en cuartos de final del mundial del 2006, la final de la Champions League contra el Atlético de Madrid el 2016 y los cuartos de final de la Eurocopa de ese mismo año, ante Polonia. Así que de las diez ocasiones que ha participado en tandas de penales eligió seis ocasiones ser el último lanzador de su equipo la última vez, fue el cuarto una vez, el tercer otras dos y el primero en una sola tanda, sin embargo, se podría decir que esa tanda marco un cambio del comportamiento de el en las tandas de penales, ya que a partir de esta siempre elegio ser el último lanzador. Como veremos en el anexo 1.2 comportamiento de los penales de Cristiano Ronaldo en los lados fue dentro del margen de lo predecible, es decir, se comportó de una manera esperable, sin embargo, en la altura Cristiano Ronaldo se comportó de una manera diferente a la esperada, priorizando los lanzamientos a la parte superior que 33 los lanzamientos a la parte media, se puede interpretar que este comportamiento lo tomo para asegurar estos penales, sin embargo su comportamiento en las tandas de penales fue predecible. Penales en juegos repetidos: Juegos repetidos de Lionel Messi: Tuvo un total de 8 juegos repetidos, lo que significa 16 penales, que representa un 13,11% del total de penales ejecutados por Lionel Messi En sus primeros juegos repetidos Messi jugo la estrategia “Ojo por ojo”, estrategia que dejo de jugar desde el juego tres, en este juego coincidió con el arquero en la estrategia del primer juego, a partir del siguiente juego su estrategia fue la siguiente: Si marcaba gol en su primer juego en el segundo jugaba hacia la misma zona, cuando fallaba (Independiente de la decisión del arquero) él jugaba hacia otro lado, esto podremos observarlo en el anexo 2.1. Juegos repetidos de Cristiano Ronaldo: Tuvo un total de 14 juegos repetidos lo que significa 28 penales, que representa un 17,6% del total de penales ejecutados por Cristiano Ronaldo. El lanzador CR7 tiene una tendencia a elegir al azar la mitad de veces en segundo juego repetido, y la de permanecer en seis de catorce oportunidades, siendo “ojo por ojo” la estrategia menos usada, también existe una mayor tendencia a permanecer en la estrategia si esta estrategia fracaso en el primer juego (tres de cinco), la estrategia del lanzador en el caso de los tiros repetidos fue una estrategia mixta, esto podemos observarlo en el anexo 2.2. Penales según edad: Entra dentro de la categoría “joven” los penales que ejecutaron en competencias oficiales desde su debut como profesional hasta cumplir los 24 años, el 5 de febrero de 2009 en el caso de Cristiano Ronaldo y el 24 de junio de 2011 en el caso de Lionel Messi, se toma esta edad como referencia por que la sub-23 es la última categoría existente a nivel de selecciones antes de la selección mayor, existiendo una competencia específica para el futbol sub-23 como lo son las olimpiadas. La categoría consolidada están los penales cobrados desde que se cumple 23 años hasta el día en que cumplen los 27 años, esta etapa esta demarcada como el tiempo entre la juventud del futbolista y el momento en el que alcanza la madurez, esta etapa abarca desde el 6 de febrero de 2008 hasta el 5 de febrero de 2012 en el caso de Cristiano Ronaldo y desde el 26 de junio de 2010 hasta el 25 de junio de 2014 en el caso de Lionel Messi. En la categoría maduro están los penales cobrados desde que cumplieron 27 años hasta el día 14 de agosto del 2020, día en el que Messi disputo el último partido de ellos en la temporada 19/20, el inicio de esta categoría en la edad de 27 años fue determinado consultando a diversas fuentes, que daban como promedio esa edad como la edad de maduración de los futbolistas. Lionel Messi: Al segregarse por edad no se discrimina si es por selección o por clubes, los penales de Lionel Messi por edad se segregan de la siguiente manera: 26 como joven, representando un 21,31% del total, 38 como consolidado representando un 31,14% y 58 siendo un jugador maduro veces que representa un 47,54% del total, la información se podrá encontrar en el anexo 3.1 Se concluye que existe un cambio de comportamiento a través del tiempo en el que el lanzador se vuelve menos predecible jugando de una forma mixta, sin embargo, esta estrategia tiene un coste en efectividad siendo la madurez el momento en el que juega de una forma más impredecible, pero en la que más penales falla al lanzar menos a su zona natural. Cristiano Ronaldo Al segregarse por edad no se discrimina si es por selección o por clubes, los penales de Cristiano Ronaldo por edad se segregan de la siguiente manera: 23 como joven, representando un 14,46% del total, 27 como 34 consolidado representando un 16,98% y 109 siendo un jugador maduro veces que representa un 68,55% del total, la información se podrá encontrar en el anexo 3.2 Se concluye que, si bien existe un cambio de comportamiento a través del tiempo, este no es tan significativo como el de Messi ya que su cambio consistió en priorizar las estrategias que más éxito le dieron, logrando mejorar su porcentaje de acuerdo respecto a la juventud. Penales según localia: La localia siempre se ha considerado un factor importante en los deportes ya que esta suele influir en el comportamiento de los equipos al estar en competencia, esta categoría segrega los lanzamientos de la siguiente manera: Local que es cuando se juega en el estadio habitual del equipo del lanzador Visitante es cuando se juega en el estadio habitual del equipo del arquero y; Neutral es cuando se juega en un campo en el que ninguno de los dos equipos juega habitualmente. Penales de Lionel Messi según localia: Al segregarse por Localia no se discrimina si es por selección o por clubes, los penales de Lionel Messi por localia se segregan de la siguiente manera: 71 como local, representando un 58,67% del total, 34 como visitante representando un 28,09% y en campo neutro 16 veces que representa un 13,22% del total, la información la podremos encontrar en el anexo 4.1. El comportamiento cambia de acuerdo a la localia, en el que más se nota este cambio es en el campo neutro en el que nunca tomo la estrategia de disparar al centro y escogió la zona inferior más de un 80% de las veces, de local existió una preferencia por la zona derecha al lanzar hacia esa zona el 50,7% de los tiros y el resto de ocasiones a la zona central e izquierda, mientras que de visitante esa tendencia se invirtió y lanzo un 47% de las veces hacia la izquierda, lanzando un 53% de las veces al centro o a la derecha, la variación respecto a la altura no fue significativa entre ser local y visitante. Penales de Cristiano Ronaldo según localia. Al segregarse por Localia no se discrimina si es por selección o por clubes, los penales de Cristiano Ronaldo por localia se segregan de la siguiente manera: 89 como local, representando un 55,97% del total, 57 como visitante representando un 35,84% y en campo neutro 13 veces que representa un 8,17% del total, la información la podemos encontrar en el anexo 4.2. Tanto de local como de visitante Cristiano Ronaldo prefirió jugar hacia la zona izquierda (51,68% y 47,36% respectivamente) aunque de visitante su estrategia vertical cambio, prefiriendo la zona inferior un 14,9% más que de local, mientras que en campo neutro prefirió jugar hacia la derecha el 46,15% de las veces. Penales según resultado previo Esta categoría analiza si existe un cambio de conducta a causa del resultado, también muestra los penales ejecutados según el resultado previo del partido antes del lanzamiento del penal, son tres resultados posibles previos al lanzamiento del penal, victoria, empate o derrota, dentro de estos penales no se encuentran los penales lanzados en tandas por lo que la suma de los penales de esta categoría debe ser igual al total menos los penales lanzados en tandas, 116 en el caso de Lionel Messi y 152 en el caso de Cristiano Ronaldo. Penales de Lionel Messi según resultado previo: Messi ha ejecutado 116 penales, que se dividen de la siguiente manera: Ejecuto 50 penales en la condición de victoria que representa un 43,1% del total, lanzo 52 penales en la condición de empate que representa un 44,82% del total, jugo 14 penales en la condición de derrota que representa un 12,06% del total, el resto de información se encontrara en el anexo 5.1. 35 Messi tuvo un comportamiento similar cuando sus lanzamientos se dieron en condición de victoria o empate, siendo preferidos los lanzamientos hacia la zona inferior y hacia la zona derecha, no en vano en condición de victoria jugo la estrategia ID el 40% de las veces, mientras que en condición de derrota su comportamiento cambia, duplicándose los lanzamientos hacia la zona superior y jugando hacia la zona izquierda el 42% de las veces. Penales de Cristiano Ronaldo según resultado previo: Cristiano ha ejecutado 152 penales, que se dividen de la siguiente manera: Ejecuto 57 penales en la condición de victoria que representa un 37,5% del total, ejecuto 65 penales en la condición de empate que representa un 42,76% del total, jugo 30 penales en la condición de derrota que representa un 19,73% del total, el resto de información se encontrara en el anexo 5.2. Cristiano Ronaldo demuestra cambios de comportamiento según cada resultado previo al penal ejecutado, demostrando en ambos casos una preferencia por la zona izquierda, pero existiendo una variación respecto al eje vertical tirando más al medio en caso de empate, sin embargo al igual que Lionel Messi su cambio mas notorio se dio en condición de derrota, asegurando los lanzamientos reduciendo drásticamente el uso de las estrategias donde más fallos presenta las cuales son superior en el eje vertical y centro en el eje horizontal. Penales según equipo: Esta categoría segrega los tiros penales por ejecución de acuerdo a los equipos y selecciones nacionales de los respectivos casos de estudios, en el caso de Lionel Messi esta segregación se realiza únicamente entre el F.C. Barcelona, club en el que ha desarrollado la totalidad de su carrera deportiva y la selección nacional argentina, en este caso no se espera que la edad del atleta esté relacionada con la toma de decisiones en el club. En el caso de Cristiano Ronaldo esta segregación se ejecuta entre los clubes Manchester United, Real Madrid F.C. y la Juventus de Turin, junto a la selección nacional portuguesa, el también jugo en el conjunto de Sporting de Lisboa sin embargo no lanzo ningún penal mientras vistió la camiseta de os leões, se espera que los penales ejecutados por Cristiano Ronaldo en el Manchester United tengan un comportamiento muy similar a la categoria “joven” ya que duro en este club hasta la temporada 08/09, en la cual cumplió los 24 años terminándose la misma, ejecutando tan solo cuatro penales en el Manchester United teniendo más de 24 años. Penales de Messi según equipo: Messi ha ejecutado 122 penales, que se dividen de la siguiente manera: Ejecuto 25 penales en la selección argentina que representa un 20,5% del total, dentro de estos penales se encuentran todas las tandas de penales en las que Lionel Messi ha sido participe, jugo 97 con el Barcelona, el cual representa un 79,5% del total, teniendo en cuenta que en el FC Barcelona ha ejecutado casi el 80% de sus lanzamientos por lo que se espera que su comportamiento en este sea más similar al esperado que en el caso de la selección nacional, el resto de información se podrá observar en los anexos 6.1. Se puede ver que el agente cambia su comportamiento en la selección mostrando una estrategia en la que intercambio su preferencia de derecha hacia izquierda, dejando de jugar en la zona centro del eje horizontal y en la zona superior del eje vertical, jugando una cantidad de veces similar en ambos casos la estrategia ID y jugando más las estrategias II y MI en detrimento de las demás estrategias, este cambio de estrategia no represento una mejora en los pagos recibidos. Penales de Cristiano Ronaldo según equipo: Cristiano Ronaldo ha ejecutado 159 penales, que se dividen de la siguiente forma: 22 con el Manchester United, 94 penales con el Real Madrid, lo cual representa un 59,11% del total, lanzo 23 con la Juventus, lo cual representa un 14,46% del total, y ejecuto 20 con la selección, lo cual representa un 12,57% del total, de esos 20 penales fallo 6 ocasiones, dos porque erro al penal y cuatro por atajada del portero, con el cual coincidieron 8 veces, el resto de información se podrá observar en los anexos 6.2. El cambio principal se da con sus juegos en la selección, la estrategia que el adopta jugando en la selección se puede explicar de mejor manera en el siguiente punto el cual es análisis por competencia, sin embargo este 36 cambio de estrategia aumento su porcentaje de fallos de un promedio de 16,9% hasta el 30%, excluyendo a la selección el cambio de comportamiento entre clubes esta mas relacionado con el cambio de comportamiento de acuerdo a la edad , en base a la información obtenida se puede sugerir el cambio de comportamiento dentro de un mismo club de acuerdo a los entrenadores que lo dirigieron sin embargo este rubro no entro en el análisis. Penales según competencia: Esta categoría segrega los tiros penales por ejecución de acuerdo a las competencias en las que se desarrolló el caso de estudio, aunque se incluyen competencias en las que se lanza un porcentaje poco significativo de los penales estas no serán un gran factor de análisis a nivel individual a causa de su poca significancia estadística. Penales de Lionel Messi según competencia: Messi ha ejecutado 122 penales, que se dividen de la siguiente manera: Ejecuto 69 penales en LaLiga que representa un 56,55% del total, Jugo 15 penales en Champions League que significa un 12,29% del total, lanzo 10 penales en amistosos que representan un 8,19% del total, disparo 9 penales en la Copa del Rey que representa un 7,37% del total, realizo 6 penales en la Copa América que es un 4,91% del total, efectuó 5 penales en las eliminatorias mundialistas que representa un 4,09% del total, Ejecuto 4 penales en la Supercopa Española y en el Mundial representando cada uno un 3,27% del total, se encontrara más información en el anexo 7.1. Existen variaciones de acuerdo a las competencias, mientras que en las competencias con formato de Liga no existe variación en su comportamiento, en las Copas America y Copa del Rey suele jugar la estrategia inferior derecha el 66% de las veces mientras que en amistosos suele jugar la estrategia inferior izquierda el 70% de las ocasiones, en la Champions League y el Mundial suele lanzar con mayor frecuencia a su lado menos hábil que es el lado izquierdo, se comprueba la existencia de cambios de comportamiento de acuerdo a las competencias. Penales de Cristiano Ronaldo según competencia: Cristiano Ronaldo ha ejecutado 159 penales que se dividen de la siguiente manera: Competencia Penales % del total LaLiga 72 45,28% Champions League 23 14,46% Serie A 19 11,94% Premier League 14 8,8% Eurocopa 5 3,18% Mundial 4 2,51% Amistosos internacionales 4 2,51% Eurocopa 3 1,88% Clasificatoria mundialista 3 1,88% Copa de Liga 3 1,88% Copa del Rey 3 1,88% FA Cup 2 1,25% Copa Italia 2 1,25% Mundial de clubes 1 0,62% Copa Confederaciones 1 0,62% el resto de información se puede hallar en el anexo 7.2. 37 Se evidencia cambio de comportamiento de acuerdo a la competencia en disputa, en cuestión de las ligas este cambio es muy similar al que se da por la edad, con el plus de que el cambio en la serie A diversifica más en alturas, sin embargo, su comportamiento en las copas, en Champions League su comportamiento es bastante similar al esperado, en Copas su comportamiento tiende a asegurar el lanzamiento hacia el sector izquierdo. Tiros libres: Tiros libres de Messi: En el caso de los tiros libres podemos encontrar una preferencia de Lionel Messi para lanzar hacia el primer palo y hacia la zona superior, respecto a los factores como la edad, la competencia y el club en el que se encuentra al momento de hacer la ejecución del ABP podemos encontrar que no son factores que cambien el comportamiento del agente, encontraremos la data recopilada en el anexo 8.1 Tiros libres de Cristiano Ronaldo: En el caso de los tiros libres de Cristiano Ronaldo no se puede encontrar una preferencia en cuestión de los palos ya que la diferencia entre la ejecución a ambos palos en la muestra tomada fue del 5%, existe una preferencia hacia la zona superior sin embargo esta es predecible por la existencia de la barrera, encontraremos la data recopilada en el anexo 8.2. 38 CONCLUSIONES: -Existen múltiples factores que influyen en la decisión de un jugador antes de ejecutar un penal, los principales son si este lo lanza con la selección nacional, si es en alguna copa y la edad del lanzador, sin embargo, este fenómeno no es observable en los tiros libres. -En los penales la edad del lanzador influye porque a través del tiempo y con base a su experiencia este va ajustando su estrategia a la estrategia que considera que le dará los mejores pagos. -El comportamiento que manifestaron ambos agentes se vio influido en gran manera por su pierna hábil, por lo que su conducta se asemeja mas al de una estrategia débilmente dominante que al de estrategias mixtas contrario a lo que habían sugerido Palacios-Huerta y Condor Tapia, conclusión a la que llegaron tras comprobar acertadamente la inexistencia de estrategias puras. -La estrategia que desarrollo Messi a través del tiempo es la de aleatorizar los penales teniendo en cuenta su pierna hábil, su estrategia es menos exitosa que la de Cristiano Ronaldo, la cual se baso en evitar las estrategias en las que tenia mayor probabilidad de fracaso y priorizar aquellas en las que tenía mayor éxito. -Respecto a los tiros ABP tiros libres, estos se pueden analizar con teoría de juegos, sin embargo, con una lógica distinta a la de los penales. RECOMENDACIONES: Si alguna otra persona hace un caso de estudio similar, recomendaría tener en cuenta también a los entrenadores y las temporadas, puesto que estos podrían influir en la decisión del jugador. Si alguna persona que esta leyendo esto va a atajar un penal, mi recomendación es que tenga en cuenta la pierna hábil del que ejecuta, que tan importante es el partido para esa persona y que tan importante va a ser la ejecución del penal durante el lanzamiento, conocer esas situaciones le ayudara a tener mayor precisión al momento de escoger una estrategia para atajar. Si alguna persona que esta leyendo esto va a lanzar un tiro penal, mi recomendación es que adopte una estrategia similar a la de Cristiano Ronaldo, evitando las zonas del arco en las que el arquero tiene mayor posibilidad de atajar y en las que tiene mayor posibilidad de fallar, un tiro a altura media y hacia el costado que le favorece a su pierna hábil seria su lanzamiento ideal. En caso de que sea alguien que va tomar las decisiones de una empresa, mi recomendación en base a este trabajo es que tome las decisiones de mercado priorizando aquellas cosas en las que es mejor su compañía. 39 Bibliografía Azar, O. H., & Bar-Eli, M. (2009). Do soccer players play the mixed-strategy Nash equilibrium? Applied Economics. Obtenido de https://www.researchgate.net/publication/46445364_Do_soccer_players_play_the_mixed- strategy_Nash_equilibrium Bar-Eli, M., & Azar, O. H. (2009). Penalty kicks in soccer: An empirical analysis of shooting strategies and goalkeepers' preferences. Soccer and society. Obtenido de https://www.researchgate.net/publication/263266318_Penalty_kicks_in_soccer_An_empirical_analysis_of_sho oting_strategies_and_goalkeepers%27_preferences Bimmore, K. (2007). Game Theory, a very short introduction. Cerda, E., Jimeno, J. L., & Perez, J. (2004). Teoría de juegos. PEARSON EDUCACIÓN, S.A. Cotte Poveda, A., & Gutierrez López, J. (2016). 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Testing Mixed-Strategy Equilibria When Players Are Heterogeneous: The Case of Penalty Kicks in Soccer (uchicago.edu) Riascos (2013). Notas 3 Juegos Dinamicos Teoria.pdf (alvaroriascos.com) Riascos (2016). www.alvaroriascos.com/teoriajuegos/Notas 6 Juegos repetidos.pdf Romero (2014) Notas.pdf (mauricio-romero.com) Zarina(2019) 286693403.pdf (core.ac.uk) 40 ANEXOS Anexo 1.1 Penales de Messi en tandas de penales. 16/07/2011- Copa America, Uruguay, Fernando Muslera, Gol, Derrota Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior A L 9/07/2014-Copa Mundo, Holanda, Jassper Cilessen, Gol, Victoria Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L A 26/06/2015- Copa América, Colombia, David Ospina, Victoria Izquierda Centro Derecha Superior Medio L Inferior A 4/07/2015 - Copa America, Chile, Claudio Bravo, Derrota Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (gol) En este caso hay gol y los pagos van para el equipo de Argentina a pesar de que Claudio Bravo coincidió en el lugar al que Messi fue. 26/06/2016- Copa América, Chile, Claudio Bravo, Derrota Izquierda Centro Derecha Superior L (fallo) Medio Inferior A En este caso los pagos fueron para el arquero a pesar de que no hubo coincidencia. Este es el consolidado de los penales de Messi durante las tandas: Superior Medio Inferior izquierda 0 izquierda 1 izquierda 1 Izquierda 2 Superior Medio Inferior derecha 1 derecha 0 derecha 2 Derecha 3 Superior Medio Inferior centro 0 centro 0 centro 0 Centro 0 Superior 1 Medio 1 Inferior 3 Total 5 Sin embargo, este era el comportamiento esperado para Messi durante las tandas de penales: Superior 0,2539639 Medio 0,3245095 Inferior 1,1428379 Izquierda 1,712 izquierda 9 izquierda 4 izquierda 5 Superior 0,3386186 Medio 0,4326793 Inferior 1,5237839 Derecha 2,295 derecha 5 derecha 9 derecha 3 Superior centro 0,1451222 Medio centro 0,1854340 Inferior centro 0,6530502 Centro 0,992 8 2 6 Superior 0,737 Medio 0,942 Inferior 3,391 Total 5 41 Anexo 1.2 Penales de Cristiano Ronaldo en tandas de penales. 24/06/2004-Selección Portugal, Eurocopa, Inglaterra, David James Izquierda Centro Derecha Superior L Medio A Inferior 21/05/2005-Manchester United, F.A. Cup, Arsenal F.C., Jens Lehmann Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L A 1/07/2006-Selección Portugal, Copa del Mundo, Inglaterra, Paul Robinson Izquierda Centro Derecha Superior L Medio Inferior A 21/05/2008-Manchester United, Champions League, Chelsea, Petr Cech Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A 25/04/2012-Real Madrid, Champions League, Bayern Munich, Manuel Neuer Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A 28/05/2016-Real Madrid, Champions League, Atlético de Madrid, Jan Oblak Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior A L 42 30/06/2016-Selección Portugal, Eurocopa, Polonia, Wojciech Szczęsny Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L A Este es el consolidado de los lanzamientos de Cristiano Ronaldo durante las tandas de penales: Superior Medio Inferior izquierda 1 izquierda 0 izquierda 3 Izquierda 4 Superior Medio Inferior derecha 1 derecha 0 derecha 1 Derecha 2 Superior Medio Inferior centro 0 centro 0 centro 1 Centro 1 Superior 2 Medio 0 Inferior 5 Total 7 Y este es el comportamiento esperado de Cristiano Ronaldo durante las tandas de penales: Superior Medio Inferior izquierda 0,43748269 izquierda 0,63434991 izquierda 2,40615482 Izquierda 3,477 Superior Medio Inferior derecha 0,26581227 derecha 0,38542779 derecha 1,46196749 Derecha 2,113 Superior Medio Inferior centro 0,17720818 centro 0,25695186 centro 0,97464499 Centro 1,408 Superior 0,880 Medio 1,276 Inferior 4,842 Total 7 43 Anexo 2.1. Juegos repetidos de Messi. 1er juego: Final mundial sub-20, Messi vs Ambruse Vanzekin. Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L A Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior A L Ambos tomaron la estrategia “Ojo por ojo”, que consiste en que en el juego repetido ambos adoptan la estrategia que adopto el rival en el juego pasado, en este caso Messi primero aseguro el balón al lanzarlo a su lado débil y posteriormente cambio de costado. 2do juego:Champions League, Messi vs Christian Abbiati Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior A L Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (Gol) Abbiati repitió la estrategia que había realizado en su primer juego, Messi aplico la estrategia “Ojo por ojo” cambiando su lanzamiento hacia donde Abbiati había jugado en el primer juego; por lo que teóricamente la estrategia habría sido efectiva para Abbiati, sin embargo, la jugada termino en gol 3er juego: LaLiga; Messi vs Kameni Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (gol) 44 Izquierda Centro Derecha Superior Medio L Inferior A Esta es la primera vez en la que un juego repetido inicia con una estrategia similar por parte del lanzador y el arquero, lo que hace que la estrategia “Ojo por ojo” no sea viable para el lanzador, que decide cambiar su lanzamiento de lugar. 4to juego:LaLiga, Messi vs Cristian Alvarez Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior A L Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior A L No existe un cambio de estrategia por parte de ningún agente, esto demuestra un cambio de estrategias por parte de Messi respecto a cómo se había comportado anteriormente 5to juego:LaLiga, Messi vs Diego Lopez Izquierda Centro Derecha Superior L Medio Inferior A Izquierda Centro Derecha Superior Medio L Inferior A Continuando con lo que sucedió en el pasado, Messi tomo una decisión bastante similar tras haber acertado en el primer penal. 6to juego: LaLiga, Messi vs Antonio Adan Izquierda Centro Derecha 45 Superior Medio Inferior A L Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A - Fallo El lanzador aplico la misma estrategia mientras que el arquero uso la estrategia “Ojo por ojo”, lo que termino haciendo que coincidieran y que el pago del segundo juego fuera para el arquero. 7mo juego:LaLiga, Messi vs Cristian Alvarez Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior A L (fallo) Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (gol) El lanzador falla en su primer lanzamiento, por lo que hay un cambio de estrategia en el segundo juego, por su parte el arquero también cambio su estrategia. 8vo juego:Messi vs Ruben Martinez Izquierda Centro Derecha Superior L (fallo) Medio Inferior A Izquierda Centro Derecha Superior L Medio Inferior A Hubo un cambio de estrategias por parte de ambos jugadores, sin embargo, ninguna de las estrategias estuvo basada en la estrategia anterior del otro jugador. 46 Anexo 2.2 Juegos repetidos de Cristiano Ronaldo. 1er juego:LaLiga, Cristiano Ronaldo vs Dani Gimenez Izquierda Centro Derecha Superior Medio L Inferior A Izquierda Centro Derecha Superior L Medio Inferior A Ambos agentes cambian su comportamiento sin seguir ninguna estrategia previamente mencionada, sin embargo, ambos jugaron en su segunda estrategia un juego que representaba mayor dificultad que el primero. 2do juego:LaLiga, Cristiano Ronaldo vs Sergio Asenjo Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L A Izquierda Centro Derecha Superior Medio A Inferior L El lanzador mantuvo su estrategia en su segundo lanzamiento obteniendo los mismos pagos por este comportamiento, el arquero cambio su estrategia por una que requería menor dificultad y que genero los mismos pagos. 3er juego: LaLiga, Cristiano Ronaldo vs Gorka Iraizoz Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L A Izquierda Centro Derecha Superior L Medio Inferior A El arquero implementa la estrategia ojo por ojo, jugando hacia el mismo lugar al que su rival jugo en el primer lanzamiento, por su parte el lanzador cambia su estrategia aumentando la dificultad del disparo. 4to juego:LaLiga, Cristiano Ronaldo vs Daniel Aranzubia Izquierda Centro Derecha Superior Medio A Inferior L 47 Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (gol) Tanto el lanzador como el arquero cambian de estrategia para el segundo turno, para el lanzador este cambio de estrategia representa un cambio de costado. 5to juego:Copa del Rey, Cristiano Ronaldo vs Daniel Aranzubia Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L A Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A El arquero juega la estrategia “Ojo por ojo”, mientras que Cristiano Ronaldo aplico la estrategia de mantenerse en el mismo sitio para mantener los mismos pagos, el resultado de mantener esta estrategia implico que los pagos del segundo juego fueran para el arquero. 6to juego:LaLiga, Cristiano Ronaldo vs Manu Herrera Izquierda Centro Derecha Superior L Medio Inferior A Izquierda Centro Derecha Superior L Medio Inferior A La estrategia del lanzador fue cambiar de costado, la estrategia del arquero fue mantenerse en el mismo lugar, en las dos ocasiones los pagos fueron para Cristiano Ronaldo. 7mo juego Champions League, Cristiano Ronaldo vs Vladislav Stoyanov Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (fallo) Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (gol) Ambos mantuvieron la estrategia del primer juego a pesar de que esta resultaba desfavorable para uno de los dos (Para el lanzador), al final los pagos fueron para el lanzador. 48 8vo juego:Champions League, Cristiano Ronaldo vs Andriy Pyatov Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L A Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (gol) El lanzador usa la estrategia de mantener la misma estrategia, el arquero utiliza la estrategia “ojo por ojo”, teóricamente este pago debería haber ido para el arquero sin embargo este pago fue para el lanzador. 9no juego:LaLiga, Cristiano Ronaldo vs Geronimo Rulli Izquierda Centro Derecha Superior L (fallo) Medio Inferior A Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior A L El arquero mantuvo su estrategia a pesar de que este fracaso (Recibió los puntos a causa del fallo del lanzador), el lanzador mantuvo una estrategia similar, pero reduciendo la dificultad de la misma, lo cual termino siendo una estrategia exitosa. 10mo juego:LaLiga, Cristiano Ronaldo vs Fernando Pacheco Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (fallo) Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior A L El arquero jugo la misma estrategia, el lanzador cambio su estrategia a causa del fracaso que esta había tenido inicialmente. 11vo juego:LaLiga, Cristiano Ronaldo vs Andris Vannis Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L (Palo) A 49 Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (gol) El lanzador mantiene la misma estrategia porque a pesar del fallo esta le habría significado los pagos, el arquero toma la estrategia “ojo por ojo”, esta estrategia le habría significado los pagos sin embargo el lanzamiento termino en gol. 12vo juego:LaLiga, Cristiano Ronaldo vs Neto Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior A L Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (gol) El arquero tomo la estrategia de mantenerse, la estrategia del lanzador fue “ojo por ojo”, esta estrategia haber entregado los pagos al arquero en el segundo juego, sin embargo el balón entro. 13vo juego:SerieA, Cristiano Ronaldo vs Bartolomej Dragowski Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (Gol) Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (Gol) Ambos jugadores siguieron la misma estrategia del primer juego y obtuvieron los mismos pagos, teóricamente los pagos debieron ser para Dragowski, sin embargo, en ambos casos los pagos fueron para Cristiano Ronaldo 14vo juego:SerieA, Cristiano Ronaldo vs Pierluigi Gollini Izquierda Centro Derecha Superior Medio L Inferior A Izquierda Centro Derecha Superior Medio Inferior L/A (Gol) Ambos cambian la estrategia y terminan encontrándose en el mismo lugar, el cambio de estrategia resulta teóricamente beneficioso para el arquero, sin embargo, los pagos de ambos juegos fueron para el lanzador. 50 Anexo 3.1. Penales de Messi según edad. Joven: De joven ejecuto 26 penales, de los cuales fallo 5, lo cual es un equivalente al 19,23% de los mismos, cuatro de esos fallos fueron atajadas de los penales y uno fue fallos en la ejecución, el arquero y Messi coincidieron en su estrategia cuatro veces cuando Messi fue joven siendo atajado en cada una de estas. Este es el registro de los penales de Messi ejecutados como joven: Eleccion Superior 1 Medio 0 Inferior 9 Izquierda 10 LM10 izquierda izquierda izquierda Joven Superior 1 Medio 0 Inferior 10 Derecha 11 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 2 Inferior 3 Centro 5 centro centro centro Superior 2 Medio 2 Inferior 22 Total 26 Este es el registro de los penales esperados de Messi ejecutados como joven: Superior Medio Inferior izquierda 1,32061274 izquierda 1,68744961 izquierda 5,94275732 Izquierda 8,9507 Superior Medio Inferior derecha 1,76081698 derecha 2,24993281 derecha 7,92367643 Derecha 11,8803 Superior Inferior centro centro 0,75463585 Medio centro 0,96425692 3,39586133 Centro 5,1146 Superior 3,836 Medio 4,9015 Inferior 17,2621 Total 26 Consolidado: De joven ejecuto 38 penales, de los cuales fallo 6, lo cual es un equivalente al 15,78% de los mismos, cuatro de esos fallos fueron atajadas de los penales y dos fueron fallos en la ejecución, el arquero y Messi coincidieron en su estrategia siete veces, de las cuales tres de estas fueron al fondo de la red lo cual es un 42,85% de goles cuando hubo coincidencias. Este es el registro de los penales de Messi ejecutados como consolidado: Superior Medio Inferior izquierda 1 izquierda 2 izquierda 9 Izquierda 12 Superior Medio Inferior derecha 5 derecha 3 derecha 12 Derecha 20 Superior Medio Inferior centro 1 centro 2 centro 3 Centro 6 Superior 7 Medio 7 Inferior 24 Total 38 Este es el registro de los penales esperados de Messi ejecutados como consolidado: Superior Medio Inferior izquierda 1,93012631 izquierda 2,46627251 izquierda 8,6855684 Izquierda 13,0818 51 Superior Medio Inferior derecha 2,57350175 derecha 3,28836334 derecha 11,5807579 Derecha 17,4425 Superior Medio Inferior centro 1,10292932 centro 1,40929858 centro 4,96318194 Centro 7,4752 Superior 5,6065 Medio 7,1637 Inferior 25,2293 Total 38 Maduro: De joven ejecuto 58 penales, de los cuales fallo 16, lo cual es un equivalente al 27,58% de los mismos, trece de esos fallos fueron atajadas de los penales y tres fueron fallos en la ejecución, el arquero y Messi coincidieron en su estrategia veintidós veces, de las cuales tres de estas fueron al fondo de la red lo cual es un 40,90% de goles cuando hubo coincidencias. Este es el registro de los penales de Messi ejecutados como consolidado: Superior Medio Inferior izquierda 1 izquierda 5 izquierda 14 Izquierda 20 Superior Medio Inferior derecha 5 derecha 3 derecha 17 Derecha 25 Superior Medio Inferior centro 3 centro 6 centro 4 Centro 13 Superior 9 Medio 14 Inferior 35 Total 58 Este es el registro de los penales esperados de Messi ejecutados como maduro: Superior Medio Inferior izquierda 2,94598226 izquierda 3,76431067 izquierda 13,2569202 Izquierda 19,9671 Superior Medio Inferior derecha 3,92797635 derecha 5,01908089 derecha 17,6758936 Derecha 26,6627 Superior Medio Inferior centro 1,68341844 centro 2,15103467 centro 7,57538296 Centro 11,4097 Superior 8,5572 Medio 10,9343 Inferior 38,508 Total 58 52 Anexo 3.2. Penales de Cristiano Ronaldo según edad. Joven: De joven ejecuto 23 penales, de los cuales fallo 5, lo cual es un equivalente al 21,73% de los mismos, cuatro de esos fallos fueron atajadas de los penales y uno fue fallos en la ejecución, el arquero y Cristiano coincidieron en su estrategia nueve veces cuando Cristiano fue joven siendo atajado en tres ocasiones, marcando un 66,66% de las veces que coincidieron. Este es el registro de los penales de Cristiano Ronaldo ejecutados como joven: Superior 2 Medio 0 Inferior 12 Izquierda 14 izquierda izquierda izquierda Superior 3 Medio 2 Inferior 1 Derecha 6 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 0 Inferior 3 Centro 3 centro centro centro Superior 5 Medio 2 Inferior 16 Total 23 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano ejecutados como joven: Superior Medio Inferior izquierda 1,43744314 izquierda 2,08429255 izquierda 7,90593727 Izquierda 11,4275 Superior Medio Inferior derecha 0,87338317 derecha 1,2664056 derecha 4,80360745 Derecha 6,9433 Superior centro 0,58225545 Medio centro 0,8442704 Inferior centro 3,20240497 Centro 4,6288 Superior 2,8929 Medio 4,1948 Inferior 15,9119 Total 23 Consolidado: De joven ejecuto 27 penales fallando en una sola ocasión, lo cual es un equivalente al 3,7% de los mismos, habiendo sido adivinada la intención de CR7 por parte del arquero, Cristiano y el portero coincidieron en su estrategia ocho veces cuando Cristiano estuvo en la etapa de consolidado siendo atajado una sola ocasión marcando un 87,5% de las veces que coincidieron. Este es el registro de los penales de Cristiano Ronaldo ejecutados como consolidado: Superior 2 Medio 2 Inferior 9 Izquierda 13 izquierda izquierda izquierda Superior 1 Medio 0 Inferior 5 Derecha 6 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 5 Inferior 3 Centro 8 centro centro centro Superior 3 Medio 7 Inferior 17 Total 27 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano ejecutados como consolidado: Superior Medio Inferior izquierda 1,68743325 izquierda 2,44677821 izquierda 9,28088288 Izquierda 13,4149 Superior Medio Inferior derecha 1,0252759 derecha 1,48665005 derecha 5,63901744 Derecha 8,1508 Superior centro 0,68351727 Medio centro 0,99110004 Inferior centro 3,75934496 Centro 5,4339 Superior 3,3961 Medio 4,9244 Inferior 18,6791 Total 27 Maduro: 53 De maduro ejecuto 109 penales, de los cuales fallo 21, lo cual es un equivalente al 19,26% de los mismos, catorce de esos fallos fueron atajadas de los penales y siete fueron fallos en la ejecución, el arquero y Cristiano coincidieron en su estrategia 43 veces en la madurez de Cristiano siendo atajado en catorce ocasiones, marcando un 67,44% de las veces que coincidieron. Este es el registro de los penales de Cristiano Ronaldo ejecutados como maduro: Superior 5 Medio 2 Inferior 44 Izquierda 51 izquierda izquierda izquierda Superior 5 Medio 7 Inferior 25 Derecha 37 derecha derecha derecha Superior 2 Medio 11 Inferior 8 Centro 21 centro centro centro Superior 12 Medio 20 Inferior 77 Total 109 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano ejecutados como maduro: Superior Medio Inferior izquierda 6,81223053 izquierda 9,87773427 izquierda 37,4672679 Izquierda 54,1571 Superior Medio Inferior derecha 4,13907678 derecha 6,00166133 derecha 22,7649223 Derecha 32,9055 Superior centro 2,75938452 Medio centro 4,00110755 Inferior centro 15,1766148 Centro 21,937 Superior 13,7105 Medio 19,8904 Inferior 75,4087 Total 109 54 Anexo 4.1. Penales de Lionel Messi según localia Local: De local ejecuto 71 penales, de los cuales fallo 15, lo cual es un equivalente al 21,11% de los mismos, doce de esos fallos fueron atajadas de los penales y tres fueron fallos en la ejecución, el arquero y Messi coincidieron en su estrategia 19 veces cuando Messi fue local, teniendo en cuenta los datos que se dieron anteriormente se puede concluir que el 36,8% de las veces que coincidieron el balón termino en gol. Este es el registro de los penales de Messi ejecutados como local: Superior Medio Inferior izquierda 1 izquierda 4 izquierda 13 Izquierda 18 Superior Medio Inferior derecha 7 derecha 4 derecha 25 Derecha 36 Superior Medio Inferior centro 4 centro 5 centro 8 Centro 17 Superior 12 Medio 13 Inferior 46 Total 71 Este es el comportamiento esperado de los penales de Messi ejecutados como local: Superior 3,6062886 Medio 4,6080354 Inferior 16,228298 Izquierda 24,442 izquierda 3 izquierda 7 izquierda 8 Superior 4,8083848 Medio 6,1440473 Inferior 21,637731 Derecha 32,589 derecha 4 derecha derecha 8 Superior centro 2,0607363 Medio centro 2,6331631 Inferior centro 9,2733136 Centro 13,966 6 3 3 Superior 10,475 Medio 13,385 Inferior 47,138 Total 71 Visitante: De visitante ejecuto 34 penales, de los cuales fallo 7 penales, lo cual es el equivalente al 20,5% del total, de esas 5 se debieron a coincidencias en las que el arquero atajo y dos se debieron a un fallo del ejecutor, coincidencialmente fueron siete veces las que tanto lanzador como ejecutor escogieron la misma estrategia, siendo gol dos de esas ocasiones. Este es el registro de los penales de Messi ejecutados como visitante: Superior 2 Medio 2 Inferior 12 Izquierda 16 izquierda izquierda izquierda Superior 3 Medio 2 Inferior 7 Derecha 12 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 4 Inferior 2 Centro 6 centro centro centro Superior 5 Medio 8 Inferior 21 Total 34 Este es el comportamiento esperado de los penales de Messi ejecutados como visitante: Superior 1,7269551 Medio 2,2066648 Inferior 7,7712980 Izquierda 11,703 izquierda 2 izquierda 8 izquierda 4 Superior 2,3026068 Medio 2,9422198 Inferior 10,361730 Derecha 15,605 derecha 3 derecha 3 derecha 7 55 Superior centro 0,9868315 Medio centro 1,2609513 Inferior centro 4,4407417 Centro 6,686 6 4 Superior 5,014 Medio 6,408 Inferior 22,572 Total 34 Neutro: En campo neutro ejecuto 16 veces, de estos fallo el 31,25%, acertando un total de once goles, de los cinco fallados uno fue ejecutado de mala manera por el lanzador y cuatro fueron atajados por el portero, coincidieron siete veces de los cuales cuatro tres marcados por Lionel Messi. Este es el registro de los penales de Messi ejecutados en cancha neutra: Superior Medio Inferior izquierda 0 izquierda 1 izquierda 7 Izquierda 8 Superior Medio Inferior derecha 1 derecha 1 derecha 6 Derecha 8 Superior Medio Inferior centro 0 centro 0 centro 0 Centro 0 Superior 1 Medio 2 Inferior 13 Total 16 Este es el registro del esperado de los penales de Messi ejecutados en cancha neutra: Superior Medio Inferior izquierda 0,81268476 izquierda 1,03843053 izquierda 3,65708143 Izquierda 5,507 Superior Medio Inferior derecha 1,08357968 derecha 1,38457404 derecha 4,87610857 Derecha 7,343 Superior Medio Inferior centro 0,46439129 centro 0,59338887 centro 2,08976082 Centro 3,146 Superior 2,359 Medio 3,015 Inferior 10,622 Total 16 56 Anexo 4.2. Penales de Cristiano Ronaldo según localia. Local: De local ejecuto 89 penales, de los cuales fallo 15, lo cual es un equivalente al 16,85% de los mismos, nueve de esos fallos fueron atajadas de los penales y seis fueron fallos en la ejecución, el arquero y Cristiano coincidieron en su estrategia 39 veces cuando este fue local, teniendo en cuenta los datos que se dieron anteriormente se puede concluir que el 76,92% de las veces que coincidieron el balón termino en gol. Este es el registro de los penales de Cristiano Ronaldo ejecutados como local: Superior 6 Medio 3 Inferior 37 Izquierda 46 izquierda izquierda izquierda Superior 6 Medio 6 Inferior 13 Derecha 25 derecha derecha derecha Superior 2 Medio 9 Inferior 7 Centro 18 centro centro centro Superior 14 Medio 18 Inferior 57 Total 89 Este es el comportamiento esperado de los penales de Cristiano Ronaldo ejecutados como local: Superior Medio Inferior izquierda 5,56227997 izquierda 8,06530596 izquierda 30,5925399 Izquierda 44,219 Superior Medio Inferior derecha 3,37961315 derecha 4,90043906 derecha 18,5878723 Derecha 26,866 Inferior centro Superior centro 2,25307543 Medio centro 3,26695938 12,3919149 Centro 17,910 Superior 11,194 Medio 16,231 Inferior 61,570 Total 89 Visitante: De visitante ejecuto 57 penales, de los cuales fallo 9, lo cual es un equivalente al 15,25% de los mismos, siete de esos fallos fueron atajadas de los penales y dos fueron fallos en la ejecución, el arquero y Cristiano coincidieron en su estrategia 23 veces cuando este fue visitante, teniendo en cuenta los datos que se dieron anteriormente se puede concluir que el 69,56% de las veces que coincidieron el balón termino en gol. Este es el registro de los penales de Cristiano Ronaldo ejecutados como visitante: Superior 1 Medio 1 Inferior 25 Izquierda 27 izquierda izquierda izquierda Superior derecha 2 Medio 1 Inferior derecha 15 Derecha 18 derecha Superior centro 0 Medio centro 7 Inferior centro 5 Centro 12 Superior 3 Medio 9 Inferior 45 Total 57 Este es el comportamiento esperado de los penales de Cristiano Ronaldo ejecutados como visitante: Superior Medio Inferior izquierda 3,56235908 izquierda 5,16542067 izquierda 19,592975 Izquierda 28,319 Superior Medio Inferior derecha 2,16447134 derecha 3,13848345 derecha 11,9045924 Derecha 17,206 Superior centro 1,44298089 Medio centro 2,0923223 Inferior centro 7,93639492 Centro 11,470 Superior 7,168 Medio 10,395 Inferior 39,432 Total 57 57 Neutral: De local ejecuto 13 penales, de los cuales fallo 3, lo cual es un equivalente al 23,07% de los mismos, nueve de esos fallos fueron atajadas de los penales y seis fueron fallos en la ejecución, el arquero y Cristiano coincidieron en su estrategia 2 veces cuando este fue neutral, teniendo en cuenta los datos que se dieron anteriormente se puede concluir que el 100% de las veces que coincidieron el balón fue atajado por el portero. Este es el registro de los penales de Cristiano Ronaldo ejecutados como local: Superior 2 Medio 0 Inferior 3 Izquierda 5 izquierda izquierda izquierda Superior 1 Medio 2 Inferior 3 Derecha 6 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 0 Inferior 2 Centro 2 centro centro centro Superior 3 Medio 2 Inferior 8 Total 13 Este es el comportamiento esperado de los penales de Cristiano Ronaldo ejecutados como local: Superior Medio Inferior izquierda 0,81246786 izquierda 1,1780784 izquierda 4,46857324 Izquierda 6,458 Superior Medio Inferior derecha 0,49365136 derecha 0,71579447 derecha 2,71508247 Derecha 3,923 Superior centro 0,32910091 Medio centro 0,47719631 Inferior centro 1,81005498 Centro 2,616 Superior 1,634 Medio 2,370 Inferior 8,993 Total 13 58 Anexo 5.1. Penales de Messi según resultado previo Este es el registro de los penales de Messi ejecutados en condición de victoria: Superior 0 Medio 4 Inferior 12 Izquierda 16 izquierda izquierda izquierda Superior 5 Medio 2 Inferior 20 Derecha 27 derecha derecha derecha Superior 2 Medio 4 Inferior 1 Centro 7 centro centro centro Superior 7 Medio 10 Inferior 33 Total 50 Este es el registro de los penales esperados de Messi ejecutados en condición de victoria: Superior 2,53963988 Medio 3,2450954 Inferior 11,4283795 Izquierda 17,2129 izquierda izquierda izquierda Superior 3,38618651 Medio 4,32679387 Inferior 15,2378393 Derecha 22,9506 derecha derecha derecha Superior 1,45122279 Medio 1,85434023 Inferior 6,53050255 Centro 9,836 centro centro centro Superior 7,3769 Medio 9,426 Inferior 33,1966 Total 50 coincidió con el portero doce veces (24%), atajando el portero nueve de esas ocasiones (75%) y Messi enviándolo fuera en una en tres ocasiones para un total de doce fallos, equivalente al 22% de los lanzamientos en condición de victoria. Este es el registro de los penales de Messi ejecutados en condición de empate: Superior 1 Medio 2 Inferior 14 Izquierda 17 izquierda izquierda izquierda Superior 3 Medio 3 Inferior 15 Derecha 21 derecha derecha derecha Superior 2 Medio 5 Inferior 7 Centro 14 centro centro centro Superior 6 Medio 10 Inferior 36 Total 52 Este es el registro de los penales esperados de Messi ejecutados en condición de empate: Superior 2,64122548 Medio 3,37489922 Inferior 11,8855146 Izquierda 17,9015 izquierda izquierda izquierda Superior 3,52163397 Medio 4,49986563 Inferior 15,8473529 Derecha 23,8687 derecha derecha derecha Superior 1,5092717 Medio 1,92851384 Inferior 6,79172266 Centro 10,2294 centro centro centro Superior 7,672 Medio 9,8031 Inferior 34,7046 Total 52 coincidió con el portero trece veces (24%), atajando el portero diez de esas ocasiones (76,9%) y Messi enviándolo fuera en una en una ocasión para un total de once fallos, equivalente al 21,15% de los lanzamientos en condición de empate. Este es el registro de los penales de Messi ejecutados en condición de derrota: 59 Superior 2 Medio 0 Inferior 4 Izquierda 6 izquierda izquierda izquierda Superior 2 Medio 1 Inferior 2 Derecha 5 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 1 Inferior 2 Centro 3 centro centro centro Superior 4 Medio 2 Inferior 8 Total 14 Este es el registro de los penales esperados de Messi ejecutados en condición de derrota: Superior 0,71109917 Medio 0,90862671 Inferior 3,19994625 Izquierda 4,8195 izquierda izquierda izquierda Superior 0,94813222 Medio 1,21150228 Inferior 4,266595 Derecha 6,4256 derecha derecha derecha Superior 0,40634238 Medio 0,51921526 Inferior 1,82854071 Centro 2,754 centro centro centro Superior 2,0654 Medio 2,6388 Inferior 9,2949 Total 14 coincidió con el portero cinco veces (35,71%), atajando el portero dos de esas ocasiones (40%) y Messi enviándolo fuera en una en una ocasión para un total de tres fallos, equivalente al 21,42% de los lanzamientos en condición de derrota. 60 Anexo 5.2. Penales de Cristiano Ronaldo según resultado previo. Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en condición de victoria: Superior 7 Medio 0 Inferior 24 Izquierda 31 izquierda izquierda izquierda Superior 1 Medio 1 Inferior 12 Derecha 14 derecha derecha derecha Superior centro 1 Medio centro 6 Inferior centro 5 Centro 12 Superior 9 Medio 7 Inferior 41 Total 57 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano ejecutados en condición de victoria: Superior 3,56235908 Medio 5,16542067 Inferior 19,592975 Izquierda 28,3206 izquierda izquierda izquierda Superior 2,16447134 Medio 3,13848345 Inferior 11,9045924 Derecha 17,2063 derecha derecha derecha Superior 1,44298089 Medio 2,0923223 Inferior 7,93639492 Centro 11,4724 centro centro centro Superior 7,1696 Medio 10,3961 Inferior 39,4337 Total 57 coincidió con el portero 25 veces (43,85%), atajando el portero seis de esas ocasiones (24%) y Cristiano enviándolo fuera en una en cuatro ocasiones para un total de diez fallos, equivalente al 17,54% de los lanzamientos en condición de victoria. Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en condición de empate: Superior 1 Medio 2 Inferior 25 Izquierda 28 izquierda izquierda izquierda Superior 4 Medio 5 Inferior 11 Derecha 20 derecha derecha derecha Superior centro 1 Medio centro 8 Inferior centro 8 Centro 17 Superior 6 Medio 15 Inferior 44 Total 65 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano ejecutados en condición de empate: Superior 4,06233931 Medio 5,89039199 Inferior 22,3428662 Izquierda 32,2954 izquierda izquierda izquierda Superior 2,46825679 Medio 3,57897235 Inferior 13,5754124 Derecha 19,6225 derecha derecha derecha Superior 1,64550453 Medio 2,38598157 Inferior 9,05027491 Centro 13,0819 centro centro centro Superior 8,176 Medio 14,8551 Inferior 44,9684 Total 65 coincidió con el portero 23 veces (35,38%), atajando el portero cinco de esas ocasiones (21,73%) y Cristiano enviándolo fuera en una en cinco ocasiones para un total de diez fallos, equivalente al 15,38% de los lanzamientos en condición de empate. 61 Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en condición de derrota: Superior 0 Medio 2 Inferior 13 Izquierda 15 izquierda izquierda izquierda Superior 3 Medio 3 Inferior 7 Derecha 13 derecha derecha derecha Superior centro 0 Medio centro 2 Inferior centro 0 Centro 2 Superior 3 Medio 7 Inferior 20 Total 30 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano ejecutados en condición de derrota: Superior 1,87492583 Medio 2,71864246 Inferior 10,3120921 Izquierda 14,9055 izquierda izquierda izquierda Superior 1,13919544 Medio 1,65183339 Inferior 6,26557494 Derecha 9,0654 derecha derecha derecha Superior 0,75946363 Medio 1,10122226 Inferior 4,17704996 Centro 6,0376 centro centro centro Superior 3,7734 Medio 5,4716 Inferior 20,7545 Total 30 coincidió con el portero diez veces (33,33%), atajando el portero cinco esas ocasiones (50%) sin que Cristiano envié ningún balón por fuera, el total de fallados equivale al 16,66% de los lanzamientos en condición de victoria. 62 Anexo 6.1. Penales de Messi según equipo. Este es el registro de los penales de Messi ejecutados como jugador del FC Barcelona: Superior 3 Medio 4 Inferior 22 Izquierda 29 izquierda izquierda izquierda Superior 9 Medio 5 Inferior 31 Derecha 45 derecha derecha derecha Superior 4 Medio 9 Inferior 10 Centro 23 centro centro centro Superior 16 Medio 18 Inferior 63 Total 97 Este es el registro de los penales esperados de Messi ejecutados como jugador del FC Barcelona: Superior 4,92690137 Medio 6,29548508 Inferior 22,1710562 Izquierda 33,3933 izquierda izquierda izquierda Superior 6,56920183 Medio 8,39398011 Inferior 29,5614082 Derecha 43,5245 derecha derecha derecha Superior 2,81537221 Medio 3,59742005 Inferior 12,669175 Centro 19,0818 centro centro centro Superior 14,1334 Medio 18,2867 Inferior 64,4015 Total 97 De estos 97 juegos el portero salió victorioso en 22, siendo 5 fallas de Messi y 17 atajadas del arquero, fallando Messi en el 22,68% de las veces como lanzador culé y ganando el arquero en 17 de las 26 veces que coincidieron, para un total del 65,38% Este es el registro de los penales de Messi ejecutados como jugador de la selección argentina: Superior 0 Medio 3 Inferior 10 Izquierda 13 izquierda izquierda izquierda Superior 2 Medio 1 Inferior 8 Derecha 11 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 1 Inferior 0 Centro 1 centro centro centro Superior 2 Medio 5 Inferior 18 Total 25 Este es el registro de los penales esperados de Messi ejecutados como jugador de la selección argentina: Superior 1,26981994 Medio 1,6225477 Inferior 5,71418973 Izquierda 8,6064 izquierda izquierda izquierda Superior 1,69309325 Medio 2,16339694 Inferior 7,61891965 Derecha 11,4752 derecha derecha derecha Superior 0,72561139 Medio 0,92717012 Inferior 3,26525128 Centro 4,9179 centro centro centro Superior 3,6789 Medio 4,7129 Inferior 16,5955 Total 25 coincidió con el portero siete veces, atajando el portero cuatro de esas ocasiones y Messi enviándolo fuera en una sola ocasión para un total de 5 fallos, equivalente al 20% de los lanzamientos como seleccionado argentino. Anexo 6.2. Penales de Cristiano Ronaldo segun club. 63 Este es el registro de los penales de CR7 ejecutados como jugador del Manchester United: Superior 0 Medio 2 Inferior 12 Izquierda 14 izquierda izquierda izquierda Superior 2 Medio 2 Inferior 0 Derecha 4 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 1 Inferior 3 Centro 4 centro centro centro Superior 2 Medio 5 Inferior 15 Total 22 Este es el registro de los penales esperados de CR7 ejecutados como jugador del Manchester United: Superior 1,37494561 Medio 1,99367114 Inferior 7,56220086 Izquierda 10,9307 izquierda izquierda izquierda Superior 0,83540999 Medio 1,21134449 Inferior 4,59475495 Derecha 6,6411 derecha derecha derecha Superior 0,55693999 Medio 0,80756299 Inferior 3,06316997 Centro 4,4275 centro centro centro Superior 2,7672 Medio 4,1204 Inferior 15,22 Total 22 coincidió con el arquero 8 veces (36,16%), atajando el arquero en dos ocasiones, también fallo en dos ocasiones para la totalidad de 4 fallos (18,18%) Este es el registro de los penales de CR7 ejecutados como jugador del Real Madrid: Superior 5 Medio 1 Inferior 39 Izquierda 45 izquierda izquierda izquierda Superior 4 Medio 5 Inferior 20 Derecha 29 derecha derecha derecha Superior centro 2 Medio centro 9 Inferior centro 9 Centro 20 Superior 11 Medio 15 Inferior 68 Total 94 Este es el registro de los penales esperados de CR7 ejecutados como jugador del Real Madrid: Superior 5,87476761 Medio 8,51841304 Inferior 32,3112219 Izquierda 46,7043 izquierda izquierda izquierda Superior 3,56947906 Medio 5,17574463 Inferior 19,6321348 Derecha 28,3772 derecha derecha derecha Superior 2,3796527 Medio 3,45049642 Inferior 13,0880899 Centro 18,918 centro centro centro Superior 11,8237 Medio 17,1445 Inferior 65,0313 Total 94 fallo en 14 ocasiones (14,89%), de los cuales cuatro fueron fallos y 10 fueron atajadas del portero, con quien coincidió 40 veces (42,55%) Este es el registro de los penales de CR7 ejecutados como jugador de la Juventus: 64 Superior 2 Medio 1 Inferior 8 Izquierda 11 izquierda izquierda izquierda Superior 0 Medio 0 Inferior 6 Derecha 6 derecha derecha derecha Superior centro 0 Medio centro 6 Inferior centro 0 Centro 6 Superior 2 Medio 7 Inferior 14 Total 23 Este es el registro de los penales esperados de CR7 ejecutados como jugador de la Juventus: Superior 1,43744314 Medio 2,08429255 Inferior 7,90593727 Izquierda 11,4275 izquierda izquierda izquierda Superior 0,87338317 Medio 1,2664056 Inferior 4,80360745 Derecha 6,9433 derecha derecha derecha Superior 0,58225545 Medio 0,8442704 Inferior 3,20240497 Centro 4,6688 centro centro centro Superior 2,8929 Medio 4,1948 Inferior 15,9119 Total 23 fallo en tres ocasiones (13,04%), dos por fallo del lanzador y uno por acierto del portero, con el cual coincidieron 8 veces Este es el registro de los penales de CR7 ejecutados como jugador de la Selección Portugal: Superior 2 Medio 0 Inferior 6 Izquierda 8 izquierda izquierda izquierda Superior 3 Medio 2 Inferior 5 Derecha 10 derecha derecha derecha Superior centro 0 Medio centro 0 Inferior centro 2 Centro 2 Superior 5 Medio 2 Inferior 13 Total 20 Este es el registro de los penales esperados de CR7 ejecutados como jugador de la Selección Portugal: Superior 1,24995 Medio 1,812428 Inferior 6,8747280 Izquierda 9,937 izquierda izquierda izquierda Superior 0,75946 Medio 1,101222 Inferior 4,1770499 Derecha 6,0376 derecha derecha derecha Superior 0,50630 Medio 0,734148 Inferior 2,7846999 Centro 4,025 centro centro centro Superior 2,5156 Medio 3,8165 Inferior 13,8063 Total 20 penales fallo 6 ocasiones, dos porque erro al penal y cuatro por atajada del portero, con el cual coincidieron 8 veces. Anexo 7.1. Penales de Messi según competencia 65 Este es el registro de los penales de Messi ejecutados en LaLiga: Superior 2 Medio 3 Inferior 14 Izquierda 19 izquierda izquierda izquierda Superior 7 Medio 4 Inferior 22 Derecha 33 derecha derecha derecha Superior 3 Medio 8 Inferior 6 Centro 17 centro centro centro Superior 12 Medio 15 Inferior 42 Total 69 Este es el registro de los penales esperados de Messi en LaLiga: Superior 3,50470304 Medio 4,47823166 Inferior 15,7711637 Izquierda 23,754 izquierda izquierda izquierda Superior 4,67293738 Medio 5,97097554 Inferior 21,0282182 Derecha 31,672 derecha derecha derecha Superior 2,00268745 Medio 2,55898952 Inferior 9,01209352 Centro 13,5735 centro centro centro Superior 10,1802 Medio 13,008 Inferior 45,8113 Total 69 coincidió con el portero 17 veces (24,63%), atajando el portero diez (58,82%) de esas ocasiones y Messi enviándolo fuera en dos ocasiones para un total de 12 fallos, equivalente al 17,39% de los lanzamientos del argentino en LaLiga Este es el registro de los penales de Messi ejecutados en Champions League: Superior 0 Medio 1 Inferior 6 Izquierda 7 izquierda izquierda izquierda Superior 1 Medio 0 Inferior 3 Derecha 4 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 1 Inferior 3 Centro 4 centro centro centro Superior 1 Medio 2 Inferior 12 Total 15 Este es el registro de los penales esperados de Messi en Champions League: Superior 0,76189196 Medio 0,97352862 Inferior 3,42851384 Izquierda 5,1638 izquierda izquierda izquierda Superior 1,01585595 Medio 1,29803816 Inferior 4,57135179 Derecha 6,8851 derecha derecha derecha Superior 0,43536684 Medio 0,55630207 Inferior 1,95915077 Centro 2,9507 centro centro centro Superior 2,2129 Medio 2,8278 Inferior 9,9589 Total 15 coincidió con el portero 3 veces (20%), atajando el portero dos (66,66%) de esas ocasiones y Messi enviándolo fuera en una ocasión para un total de 3 fallos, equivalente al 20% de los lanzamientos del argentino en Champions League Este es el registro de los penales de Messi ejecutados en amistosos: 66 Superior 0 Medio 1 Inferior 7 Izquierda 8 izquierda izquierda izquierda Superior 0 Medio 0 Inferior 0 Derecha 0 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 0 Inferior 2 Centro 2 centro centro centro Superior 0 Medio 1 Inferior 9 Total 10 Este es el registro de los penales esperados de Messi en amistosos: Superior 0,50792798 Medio 0,64901908 Inferior 2,28567589 Izquierda 3,442623 izquierda izquierda izquierda Superior 0,6772373 Medio 0,86535877 Inferior 3,04756786 Derecha 4,5901639 derecha derecha derecha Superior 0,29024456 Medio 0,37086805 Inferior 1,30610051 Centro 1,9672131 centro centro centro Superior 1,4753 Medio 1,8851 Inferior 6,6392 Total 10 coincidió con el portero 3 veces (30%), atajando el portero la totalidad de esas ocasiones en amistosos. Este es el registro de los penales de Messi ejecutados en la Copa del Rey: Superior 1 Medio 0 Inferior 1 Izquierda 2 izquierda izquierda izquierda Superior 0 Medio 0 Inferior 6 Derecha 6 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 0 Inferior 1 Centro 1 centro centro centro Superior 1 Medio 0 Inferior 8 Total 9 Este es el registro de los penales esperados de Messi en la Copa del Rey: Superior 0,45713518 Medio 0,58411717 Inferior 2,0571083 Izquierda 3,0983 izquierda izquierda izquierda Superior 0,60951357 Medio 0,7788229 Inferior 2,74281107 Derecha 4,1311 derecha derecha derecha Superior 0,2612201 Medio 0,33378124 Inferior 1,17549046 Centro 1,7703 centro centro centro Superior 1,3278 Medio 1,6966 Inferior 5,9753 Total 9 coincidió con el portero 5 veces (55,55%), atajando el portero todas esas ocasiones y Messi enviándolo fuera en una ocasión para un total de 6 fallos, equivalente al 66,66% de los lanzamientos del argentino en la Copa del Rey. Este es el registro de los penales de Messi ejecutados en la Copa América: 67 Superior 0 Medio 1 Inferior 0 Izquierda 1 izquierda izquierda izquierda Superior 1 Medio 0 Inferior 4 Derecha 5 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 0 Inferior 0 Centro 0 centro centro centro Superior 1 Medio 1 Inferior 4 Total 6 Este es el registro de los penales esperados de Messi en la Copa América: Superior 0,30475679 Medio 0,38941145 Inferior 1,37140554 Izquierda 2,0655 izquierda izquierda izquierda Superior 0,40634238 Medio 0,51921526 Inferior 1,82854071 Derecha 2,754 derecha derecha derecha Superior 0,17414673 Medio 0,22252083 Inferior 0,78366031 Centro 1,1802 centro centro centro Superior 0,8851 Medio 1,1311 Inferior 3,9835 Total 6 coincidió con el portero 2 veces (33,33%), siendo gol ambas veces que coincidieron y Messi enviándolo fuera en una ocasión para un solo fallo equivalente al 16,66% de los lanzamientos del argentino en la Copa América Este es el registro de los penales de Messi ejecutados en las eliminatorias mundialistas: Superior 0 Medio 1 Inferior 1 Izquierda 2 izquierda izquierda izquierda Superior 1 Medio 1 Inferior 1 Derecha 3 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 0 Inferior 0 Centro 0 centro centro centro Superior 1 Medio 2 Inferior 2 Total 5 Este es el registro de los penales esperados de Messi en las eliminatorias mundialistas: Superior 0,25396399 Medio 0,32450954 Inferior 1,14283795 Izquierda 1,7212 izquierda izquierda izquierda Superior 0,33861865 Medio 0,43267939 Inferior 1,52378393 Derecha 2,2949 derecha derecha derecha Superior 0,14512228 Medio 0,18543402 Inferior 0,65305026 Centro 0,9835 centro centro centro Superior 0,7376 Medio 0,9425 Inferior 3,3195 Total 5 no coincidió con el portero en ninguna ocasión y en esta competencia tiene una efectividad de 100% en los penales. Este es el registro de los penales de Messi en la Supercopa Española: 68 Superior 0 Medio 0 Inferior 1 Izquierda 1 izquierda izquierda izquierda Superior 1 Medio 1 Inferior 0 Derecha 2 derecha derecha derecha Superior 1 Medio 0 Inferior 0 Centro 1 centro centro centro Superior 2 Medio 1 Inferior 1 Total 4 Este es el registro de los penales esperados de Messi en la Supercopa Española: Superior 0,20317119 Medio 0,25960763 Inferior 0,91427036 Izquierda 1,3769 izquierda izquierda izquierda Superior 0,27089492 Medio 0,34614351 Inferior 1,21902714 Derecha 1,8359 derecha derecha derecha Superior 0,11609782 Medio 0,14834722 Inferior 0,5224402 Centro 0,7867 centro centro centro Superior 0,5899 Medio 0,754 Inferior 2,6556 Total 4 no coincidió con el portero, Messi enviándolo fuera en una ocasión equivalente al 25% de los lanzamientos del argentino en la Supercopa Española Este es el registro de los penales de Messi ejecutados en Copa Mundial: Superior 0 Medio 0 Inferior 2 Izquierda 2 izquierda izquierda izquierda Superior 0 Medio 0 Inferior 1 Derecha 1 derecha derecha derecha Superior 0 Medio 1 Inferior 0 Centro 1 centro centro centro Superior 0 Medio 1 Inferior 3 Total 4 Este es el registro de los penales esperados de Messi en Copa Mundial: Superior 0,20317119 Medio 0,25960763 Inferior 0,91427036 Izquierda 1,3769 izquierda izquierda izquierda Superior 0,27089492 Medio 0,34614351 Inferior 1,21902714 Derecha 1,8359 derecha derecha derecha Superior 0,11609782 Medio 0,14834722 Inferior 0,5224402 Centro 0,7867 centro centro centro Superior 0,5899 Medio 0,745 Inferior 2,6556 Total 4 Coincidió con el portero en una ocasión (25%) la cual fue atajada. Anexo 7.2 Penales de Cristiano Ronaldo según competencia 69 Este es el registro de los penales de Cristiano en LaLiga: Superior 0,0555555 Medio 0,0138888 Inferior 0,3888888 Izquierd 0,4583333 izquierda 6 izquierda 9 izquierda 9 a 3 Superior derecha 0,0416666 Medio 0,0555555 Inferior 0,2361111 Derecha 0,3333333 7 derecha 6 derecha 1 3 Superior centro 0,0138888 Medio centro 0,0694444 Inferior centro 0,125 Centro 0,2083333 9 4 3 Superior 0,1111111 Medio 0,1388888 Inferior 0,75 Total 72 1 9 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano ejecutados en LaLiga: Superior 4,499822 Medio 6,5247419 Inferior 24,749021 Izquierda 0,49685535 izquierda izquierda izquierda Superior 2,73406906 Medio 3,96440014 Inferior 15,0373799 Derecha 35,7696 derecha derecha derecha Superior 1,82271271 Medio 2,64293343 Inferior 10,0249199 Centro 14,4905 centro centro centro Superior 9,0504 Medio 13,1256 Inferior 49,8096 Total 72 coincidió con el portero 32 veces (44,44%), atajando el portero ocho (25%) de esas ocasiones y enviándolo fuera en tres ocasiones para un total de 11 fallos, equivalente al 15,27% de los lanzamientos del portugués en LaLiga Este es el registro de los penales de Cristiano en Champions League: Superior 0,04347826 Medio 0 Inferior 0,39130435 Izquierda 0,43478261 izquierda izquierda izquierda Superior 0,08695652 Medio 0,04347826 Inferior 0,17391304 Derecha 0,30434783 derecha derecha derecha Superior 0,04347826 Medio 0,17391304 Inferior 0,04347826 Centro 0,26086957 centro centro centro Superior 0,17391304 Medio 0,2173913 Inferior 0,60869565 Total 23 coincidió con el portero 8 veces (34,78%), atajando el portero cuatro (50%) de esas ocasiones y enviándolo fuera una ocasión para un total de 5 fallos, equivalente al 21,73% de los lanzamientos del portugués en Champions League Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en Champions League: Superior 1,43744314 Medio 2,08429255 Inferior 7,90593727 Izquierda 11,4276 izquierda izquierda izquierda Superior 0,87338317 Medio 1,2664056 Inferior 4,80360745 Derecha 6,9433 derecha derecha derecha Superior 0,58225545 Medio 0,8442704 Inferior 3,20240497 Centro 4,6289 centro centro centro Superior 2,8930 Medio 4,1949 Inferior 15,9119 Total 23 Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en Serie A: 70 Superior 0,1052631 Medio 0,0526315 Inferior 0,3157894 Izquierd 0,4736842 izquierda 6 izquierda 8 izquierda 7 a 1 Superior derecha 0 Medio 0 Inferior 0,2631578 Derecha 0,2631578 derecha derecha 9 9 Superior centro 0 Medio centro 0,2631578 Inferior centro 0 Centro 0,2631578 9 9 Superior 0,1052631 Medio 0,3157894 Inferior 0,5789473 Total 19 6 7 7 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en Serie A: Superior 1,18745303 Medio 1,72180689 Inferior 6,53099165 Izquierda 9,4402 izquierda izquierda izquierda Superior 0,72149045 Medio 1,04616115 Inferior 3,96819746 Derecha 5,7358 derecha derecha derecha Superior 0,48099363 Medio 0,69744077 Inferior 2,64546497 Centro 3,8238 centro centro centro Superior 2,3899 Medio 3,4654 Inferior 13,144 Total 19 coincidió con el portero 7 veces (36,84%), atajando el portero una (14,28%) de esas ocasiones y enviándolo fuera una ocasión para un total de 2 fallos, equivalente al 10,52% de los lanzamientos del portugués en Serie A Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en Premier League: Superior 0,0714285 Medio 0,1428571 Inferior 0,4285714 Izquierd 0,6428571 izquierda 7 izquierda 4 izquierda 3 a 4 Superior derecha 0 Medio 0,1428571 Inferior 0 Derecha 0,1428571 derecha 4 derecha 4 Superior centro 0 Medio centro 0,0714285 Inferior centro 0,1428571 Centro 0,2142857 7 4 1 Superior 0,0714285 Medio 0,3571428 Inferior 0,5714285 Total 14 7 6 7 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en Premier League: Superior 0,87496539 Medio 1,26869981 Inferior 4,81230964 Izquierda 6,9559 izquierda izquierda izquierda Superior 0,53162454 Medio 0,77085558 Inferior 2,92393497 Derecha 4,2264 derecha derecha derecha Superior 0,35441636 Medio 0,51390372 Inferior 1,94928998 Centro 2,8176 centro centro centro Superior 1,761 Medio 2,5534 Inferior 9,6855 Total 14 coincidió con el portero 8 veces (57,14%), atajando el portero una (12,5%) de esas ocasiones y enviándolo fuera una ocasión para un total de 2 fallos, equivalente al 14,28% de los lanzamientos del portugués en Premier League Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en clasificatoria a la Eurocopa: 71 Superior 0 Medio 0 Inferior 0,2 Izquierd 0,2 izquierda izquierda izquierda a Superior derecha 0,2 Medio derecha 0 Inferior derecha 0,4 Derecha 0,6 Superior centro 0 Medio centro 0 Inferior centro 0,2 Centro 0,2 Superior 0,2 Medio 0 Inferior 0,8 Total 5 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en clasificatoria a la Eurocopa: Superior 0,31248764 Medio 0,45310708 Inferior 1,71868201 Izquierda 2,4842 izquierda izquierda izquierda Superior 0,18986591 Medio 0,27530557 Inferior 1,04426249 Derecha 1,5094 derecha derecha derecha Superior 0,12657727 Medio 0,18353704 Inferior 0,69617499 Centro 1,0062 centro centro centro Superior 0,6289 Medio 0,9119 Inferior 3,4591 Total 5 No coincidió con el portero ni fallo penales. Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en Copa Mundial: Superior 0,25 Medio 0 Inferior 0 Izquierd 0,25 izquierda izquierda izquierda a Superior derecha 0,25 Medio derecha 0,25 Inferior derecha 0 Derecha 0,5 Superior centro 0 Medio centro 0 Inferior centro 0,25 Centro 0,25 Superior 0,5 Medio 0,25 Inferior 0,25 Total 4 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en Copa Mundial: Superior 0,24999011 Medio 0,36248566 Inferior 1,37494561 Izquierda 1,9872 izquierda izquierda izquierda Superior 0,15189273 Medio 0,22024445 Inferior 0,83540999 Derecha 1,2074 derecha derecha derecha Superior 0,10126182 Medio 0,14682963 Inferior 0,55693999 Centro 0,8049 centro centro centro Superior 0,5029 Medio 0,7294 Inferior 2,7672 Total 4 coincidió con el portero una vez y esta fue atajada (25%) Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en amistosos: Superior 0 Medio 0 Inferior 0,25 Izquierd 0,25 izquierda izquierda izquierda a Superior derecha 0 Medio derecha 0 Inferior derecha 0,75 Derecha 0,75 Superior centro 0 Medio centro 0 Inferior centro 0 Centro 0 Superior 0 Medio 0 Inferior 1 Total 4 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en amistosos: 72 Superior 0,24999011 Medio 0,36248566 Inferior 1,37494561 Izquierda 1,9872 izquierda izquierda izquierda Superior 0,15189273 Medio 0,22024445 Inferior 0,83540999 Derecha 1,2074 derecha derecha derecha Superior 0,10126182 Medio 0,14682963 Inferior 0,55693999 Centro 0,8049 centro centro centro Superior 0,5029 Medio 0,7294 Inferior 2,7672 Total 4 coincidió con el portero 3 veces y todas las veces fue atajado (75%) Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en Eurocopa: Superior 0,3333333 Medio 0 Inferior 0,6666666 Izquierd 1 izquierda 3 izquierda izquierda 7 a Superior derecha 0 Medio 0 Inferior derecha 0 Derecha 0 derecha Superior centro 0 Medio centro 0 Inferior centro 0 Centro 0 Superior 0,3333333 Medio 0 Inferior 0,6666666 Total 3 3 7 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en Eurocopa: Superior 0,18749258 Medio 0,27186425 Inferior 1,03120921 Izquierda 1,4904 izquierda izquierda izquierda Superior 0,11391954 Medio 0,16518334 Inferior 0,62655749 Derecha 0,9055 derecha derecha derecha Superior 0,07594636 Medio 0,11012223 Inferior 0,417705 Centro 0,6037 centro centro centro Superior 0,3772 Medio 0,547 Inferior 2,0754 Total 3 no coincidió con el portero y fallo un penal (33%) Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en clasificatoria mundialista: Superior 0 Medio 0 Inferior 0,6666666 Izquierd 0,6666666 izquierda izquierda izquierda 7 a 7 Superior derecha 0,3333333 Medio 0 Inferior derecha 0 Derecha 0,3333333 3 derecha 3 Superior centro 0 Medio centro 0 Inferior centro 0 Centro 0 Superior 0,3333333 Medio 0 Inferior 0,6666666 Total 3 3 7 73 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en clasificatoria mundialista: Superior 0,18749258 Medio 0,27186425 Inferior 1,03120921 Izquierda 1,4904 izquierda izquierda izquierda Superior 0,11391954 Medio 0,16518334 Inferior 0,62655749 Derecha 0,9055 derecha derecha derecha Superior 0,07594636 Medio 0,11012223 Inferior 0,417705 Centro 0,6037 centro centro centro Superior 0,3772 Medio 0,547 Inferior 2,0754 Total 3 no coincidió con el portero y fallo un penal (33%) Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en Copa de Liga: Superior 0 Medio 0 Inferior 0,6666666 Izquierd 0,6666666 izquierda izquierda izquierda 7 a 7 Superior derecha 0,3333333 Medio 0 Inferior derecha 0 Derecha 0,3333333 3 derecha 3 Superior centro 0 Medio centro 0 Inferior centro 0 Centro 0 Superior 0,3333333 Medio 0 Inferior 0,6666666 Total 3 3 7 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en Copa de Liga: Superior 0,18749258 Medio 0,27186425 Inferior 1,03120921 Izquierda 1,4904 izquierda izquierda izquierda Superior 0,11391954 Medio 0,16518334 Inferior 0,62655749 Derecha 0,9055 derecha derecha derecha Superior 0,07594636 Medio 0,11012223 Inferior 0,417705 Centro 0,6037 centro centro centro Superior 0,3772 Medio 0,547 Inferior 2,0754 Total 3 coincidió con el portero 2 veces (66,66%), sin embargo, todos sus lanzamientos terminaron en gol Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en Copa del Rey: Superior 0 Medio 0 Inferior 1 Izquierd 1 izquierda izquierda izquierda a Superior derecha 0 Medio derecha 0 Inferior derecha 0 Derecha 0 Superior centro 0 Medio centro 0 Inferior centro 0 Centro 0 Superior 0 Medio 0 Inferior 1 Total 3 74 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en Copa del Rey: Superior 0,18749258 Medio 0,27186425 Inferior 1,03120921 Izquierda 1,4904 izquierda izquierda izquierda Superior 0,11391954 Medio 0,16518334 Inferior 0,62655749 Derecha 0,9055 derecha derecha derecha Superior 0,07594636 Medio 0,11012223 Inferior 0,417705 Centro 0,6037 centro centro centro Superior 0,3772 Medio 0,547 Inferior 2,0754 Total 3 coincidió con el portero una vez (33,33%), sin embargo, todos sus lanzamientos terminaron en gol Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en FA Cup: Superior 0 Medio 0 Inferior 2 Izquierd 2 izquierda izquierda izquierda a Superior derecha 0 Medio derecha 0 Inferior derecha 0 Derecha 0 Superior centro 0 Medio centro 0 Inferior centro 0 Centro 0 Superior 0 Medio 0 Inferior 2 Total 2 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en FA Cup: Superior 0,12499506 Medio 0,18124283 Inferior 0,68747281 Izquierda 0,9937 izquierda izquierda izquierda Superior 0,07594636 Medio 0,11012223 Inferior 0,417705 Derecha 0,6037 derecha derecha derecha Superior 0,05063091 Medio 0,07341482 Inferior 0,27847 Centro 0,4024 centro centro centro Superior 0,2514 Medio 0,3647 Inferior 1,3837 Total 2 no coincidió con el portero y acertó todo Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en Copa Italia: Superior 0 Medio 0 Inferior 0,5 Izquierd 0,5 izquierda izquierda izquierda a Superior derecha 0 Medio derecha 0 Inferior derecha 0 Derecha 0 Superior centro 0 Medio centro 0 Inferior centro 0,5 Centro 0,5 Superior 0 Medio 0 Inferior 1 Total 2 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en Copa Italia: Superior 0,12499506 Medio 0,18124283 Inferior 0,68747281 Izquierda 0,9937 izquierda izquierda izquierda Superior 0,07594636 Medio 0,11012223 Inferior 0,417705 Derecha 0,6037 derecha derecha derecha Superior 0,05063091 Medio 0,07341482 Inferior 0,27847 Centro 0,4024 centro centro centro Superior 0,2514 Medio 0,3647 Inferior 1,3837 Total 2 no coincidió con el portero y fallo un penal (50%) 75 Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en Copa Confederaciones: Superior 0 Medio 0 Inferior 0 Izquierd 0 izquierda izquierda izquierda a Superior derecha 0 Medio derecha 1 Inferior derecha 0 Derecha 1 Superior centro 0 Medio centro 0 Inferior centro 0 Centro 0 Superior 0 Medio 1 Inferior 0 Total 1 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en Copa Confederaciones: Superior 0,06249753 Medio 0,09062142 Inferior 0,3437364 Izquierda 0,49685535 izquierda izquierda izquierda Superior 0,03797318 Medio 0,05506111 Inferior 0,2088525 Derecha 0,30188679 derecha derecha derecha Superior 0,02531545 Medio 0,03670741 Inferior 0,139235 Centro 0,20125786 centro centro centro Superior 0,12578616 Medio 0,18238994 Inferior 0,6918239 Total 1 no coincidió y fue gol Este es el registro de los penales de Cristiano ejecutados en Mundial de clubes: Superior 0 Medio 0 Inferior 1 Izquierd 1 izquierda izquierda izquierda a Superior derecha 0 Medio derecha 0 Inferior derecha 0 Derecha 0 Superior centro 0 Medio centro 0 Inferior centro 0 Centro 0 Superior 0 Medio 0 Inferior 0 Total 1 Este es el registro de los penales esperados de Cristiano en Mundial de clubes: Superior 0,06249753 Medio 0,09062142 Inferior 0,3437364 Izquierda 0,49685535 izquierda izquierda izquierda Superior 0,03797318 Medio 0,05506111 Inferior 0,2088525 Derecha 0,30188679 derecha derecha derecha Superior 0,02531545 Medio 0,03670741 Inferior 0,139235 Centro 0,20125786 centro centro centro Superior 0,12578616 Medio 0,18238994 Inferior 0,6918239 Total 1 no coincidió y fue gol 76 Anexo 8.1 Tiros libres de Messi LM10 Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 33 12 45 Superior 33 12 45 superior 37 13 50 Inferior 4 4 8 Inferior 2 1 3 Inferior 2 1 3 37 16 53 35 13 48 39 14 53 Barcelona Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 30 10 40 Superior 30 10 40 superior 33 11 44 Inferior 3 4 7 Inferior 2 1 3 Inferior 2 1 3 33 14 47 32 11 43 35 12 47 Argentina Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 3 2 5 Superior 3 2 5 superior 4 2 6 Inferior 1 0 1 Inferior 0 0 0 Inferior 0 0 0 4 2 6 3 2 5 4 2 6 JOVEN Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 3 0 3 Superior 3 0 3 superior 4 0 4 Inferior 0 1 1 Inferior 0 0 0 Inferior 0 0 0 3 1 4 3 0 3 4 0 4 CONSOLIDADO Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 7 3 10 Superior 7 3 10 superior 8 3 11 Inferior 1 1 2 Inferior 0 1 1 Inferior 0 1 1 8 4 12 7 4 11 8 4 12 VETERANO Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 23 9 32 Superior 23 9 32 superior 25 10 35 Inferior 3 2 5 Inferior 2 0 2 Inferior 2 0 2 26 11 37 25 9 34 27 10 37 % LM10 Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 33 12 0,849056604 Superior 33 12 0,9375 superior 37 13 0,94339623 Inferior 4 4 0,150943396 Inferior 2 1 0,0625 Inferior 2 1 0,05660377 0,698113208 0,301886792 1 0,729166667 0,270833333 1 0,735849057 0,264150943 1 Barcelona Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 30 10 0,85106383 Superior 30 10 0,93023 superior 33 11 0,93617021 Inferior 3 4 0,14893617 Inferior 2 1 0,06977 Inferior 2 1 0,06382979 0,70212766 0,29787234 47 0,744186047 0,255813953 43 0,744680851 0,255319149 47 Argentina Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 3 2 0,833333333 Superior 3 2 1 superior 4 2 1 Inferior 1 0 0,166666667 Inferior 0 0 0 Inferior 0 0 0 0,666666667 0,333333333 6 0,6 0,4 1 0,666666667 0,333333333 1 JOVEN Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 3 0 0,75 Superior 3 0 1 superior 4 0 1 Inferior 0 1 0,25 Inferior 0 0 0 Inferior 0 0 0 0,75 0,25 1 1 0 1 1 0 1 CONSOLIDADO Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 7 3 0,833333333 Superior 7 3 0,90909 superior 8 3 0,91666667 Inferior 1 1 0,166666667 Inferior 0 1 0,09091 Inferior 0 1 0,08333333 0,666666667 0,333333333 1 0,636363636 0,363636364 1 0,666666667 0,333333333 1 VETERANO Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 23 9 0,864864865 Superior 23 9 0,94118 superior 25 10 0,94594595 Inferior 3 2 0,135135135 Inferior 2 0 0,05882 Inferior 2 0 0,05405405 0,702702703 0,297297297 1 0,735294118 0,264705882 1 0,72972973 0,27027027 1 Esperado LM10 Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 31,41509434 13,58490566 0,849056604 Superior 32,8125 12,1875 0,9375 superior 36,79245283 13,20754717 0,94339623 Inferior 5,58490566 2,41509434 0,150943396 Inferior 2,1875 0,8125 0,0625 Inferior 2,20754717 0,79245283 0,05660377 0,698113208 0,301886792 53 0,729166667 0,270833333 48 0,735849057 0,264150943 53 Barcelona Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 31,41509434 13,58490566 0,849056604 Superior 32,8125 12,1875 0,9375 superior 36,79245283 13,20754717 0,94339623 Inferior 5,58490566 2,41509434 0,150943396 Inferior 2,1875 0,8125 0,0625 Inferior 2,20754717 0,79245283 0,05660377 0,698113208 0,301886792 53 0,729166667 0,270833333 48 0,735849057 0,264150943 53 Argentina Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 31,41509434 13,58490566 0,849056604 Superior 32,8125 12,1875 0,9375 superior 36,79245283 13,20754717 0,94339623 Inferior 5,58490566 2,41509434 0,150943396 Inferior 2,1875 0,8125 0,0625 Inferior 2,20754717 0,79245283 0,05660377 0,698113208 0,301886792 53 0,729166667 0,270833333 48 0,735849057 0,264150943 53 Joven Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 31,41509434 13,58490566 0,849056604 Superior 32,8125 12,1875 0,9375 superior 36,79245283 13,20754717 0,94339623 Inferior 5,58490566 2,41509434 0,150943396 Inferior 2,1875 0,8125 0,0625 Inferior 2,20754717 0,79245283 0,05660377 0,698113208 0,301886792 53 0,729166667 0,270833333 48 0,735849057 0,264150943 53 Consolidado Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 31,41509434 13,58490566 0,849056604 Superior 32,8125 12,1875 0,9375 superior 36,79245283 13,20754717 0,94339623 Inferior 5,58490566 2,41509434 0,150943396 Inferior 2,1875 0,8125 0,0625 Inferior 2,20754717 0,79245283 0,05660377 0,698113208 0,301886792 53 0,729166667 0,270833333 48 0,735849057 0,264150943 53 Veterano Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 31,41509434 13,58490566 0,849056604 Superior 32,8125 12,1875 0,9375 superior 36,79245283 13,20754717 0,94339623 Inferior 5,58490566 2,41509434 0,150943396 Inferior 2,1875 0,8125 0,0625 Inferior 2,20754717 0,79245283 0,05660377 0,698113208 0,301886792 53 0,729166667 0,270833333 48 0,735849057 0,264150943 53 77 Chi cuadrado LM10 Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,079959204 0,18490566 0,849056604 Superior 0,001071429 0,002884615 0,9375 superior 0,001170779 0,003261456 0,94339623 Inferior 0,449770525 1,04009434 0,150943396 Inferior 0,016071429 0,043269231 0,0625 Inferior 0,019512982 0,054357592 0,05660377 0,698113208 0,301886792 53 0,729166667 0,270833333 48 0,735849057 0,264150943 53 Barcelona Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,063742988 0,946016771 0,849056604 Superior 0,241071429 0,392628205 0,9375 superior 0,390914369 0,368975741 0,94339623 Inferior 1,196392147 1,04009434 0,150943396 Inferior 0,016071429 0,043269231 0,0625 Inferior 0,019512982 0,054357592 0,05660377 0,698113208 0,301886792 53 0,729166667 0,270833333 48 0,735849057 0,264150943 53 Argentina Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 25,70158083 9,879350105 0,849056604 Superior 27,08678571 8,515705128 0,9375 superior 29,22732463 9,510404313 0,94339623 Inferior 3,763959714 2,41509434 0,150943396 Inferior 2,1875 0,8125 0,0625 Inferior 2,20754717 0,79245283 0,05660377 0,698113208 0,301886792 53 0,729166667 0,270833333 48 0,735849057 0,264150943 53 Joven Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 25,70158083 13,58490566 0,849056604 Superior 27,08678571 12,1875 0,9375 superior 29,22732463 13,20754717 0,94339623 Inferior 5,58490566 0,82915684 0,150943396 Inferior 2,1875 0,8125 0,0625 Inferior 2,20754717 0,79245283 0,05660377 0,698113208 0,301886792 53 0,729166667 0,270833333 48 0,735849057 0,264150943 53 Consolidado Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 18,9748541 8,24740566 0,849056604 Superior 20,30583333 6,925961538 0,9375 superior 22,53194001 7,888975741 0,94339623 Inferior 3,763959714 0,82915684 0,150943396 Inferior 2,1875 0,043269231 0,0625 Inferior 2,20754717 0,054357592 0,05660377 0,698113208 0,301886792 53 0,729166667 0,270833333 48 0,735849057 0,264150943 53 Veterano Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 2,254133379 1,54740566 0,849056604 Superior 2,934404762 0,833653846 0,9375 superior 3,779632317 0,778975741 0,94339623 Inferior 1,196392147 0,07134434 0,150943396 Inferior 0,016071429 0,8125 0,0625 Inferior 0,019512982 0,79245283 0,05660377 0,698113208 0,301886792 53 0,729166667 0,270833333 48 0,735849057 0,264150943 53 78 Anexo 8.2 Tiros libres de Cristiano Ronaldo CR7 Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 20 15 35 Superior 18 12 30 superior 22 16 38 Inferior 9 11 20 Inferior 6 10 16 Inferior 6 11 17 29 26 55 24 22 46 28 27 55 Selección Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 3 2 5 Superior 3 1 4 superior 4 1 5 Inferior 1 3 4 Inferior 1 3 4 Inferior 1 3 4 4 5 9 4 4 8 5 4 9 United Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 5 4 9 Superior 3 3 6 superior 4 6 10 Inferior 1 3 4 Inferior 1 2 3 Inferior 1 2 3 6 7 13 4 5 9 5 8 13 Madrid Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 11 9 20 Superior 11 8 19 superior 13 9 22 Inferior 7 5 12 Inferior 4 5 9 Inferior 4 6 10 18 14 32 15 13 28 17 15 32 Juventus Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 1 0 1 Superior 1 0 1 superior 1 0 1 Inferior 0 0 0 Inferior 0 0 0 Inferior 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 JOVEN Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 5 2 7 Superior 3 2 5 superior 3 5 8 Inferior 1 2 3 Inferior 1 1 2 Inferior 1 1 2 6 4 10 4 3 7 4 6 0 CONSOLIDADO Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 8 7 15 Superior 8 6 14 superior 9 6 15 Inferior 0 5 5 Inferior 0 5 5 Inferior 0 5 5 8 12 20 8 11 19 9 11 20 VETERANO Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 7 6 13 Superior 7 4 11 superior 10 5 15 Inferior 8 4 12 Inferior 5 4 9 Inferior 5 5 10 15 10 25 12 8 20 15 10 25 % CR7 Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,36363636 0,272727273 0,636364 Superior 0,391304348 0,260869565 0,6522 superior 0,4 0,290909091 0,691 Inferior 0,16363636 0,2 0,363636 Inferior 0,130434783 0,217391304 0,3478 Inferior 0,10909091 0,2 0,309 0,52727273 0,472727273 55 0,52173913 0,47826087 46 0,50909091 0,490909091 55 Selección Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,33333333 0,222222222 0,555556 Superior 0,375 0,125 0,5 superior 0,44444444 0,111111111 0,556 Inferior 0,11111111 0,333333333 0,444444 Inferior 0,125 0,375 0,5 Inferior 0,11111111 0,333333333 0,444 0,44444444 0,555555556 9 0,5 0,5 8 0,55555556 0,444444444 9 United Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,38461538 0,307692308 0,692308 Superior 0,333333333 0,333333333 0,6667 superior 0,30769231 0,461538462 0,769 Inferior 0,07692308 0,230769231 0,307692 Inferior 0,111111111 0,222222222 0,3333 Inferior 0,07692308 0,153846154 0,231 0,46153846 0,538461538 13 0,444444444 0,555555556 9 0,38461538 0,615384615 13 Madrid Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,34375 0,28125 0,625 Superior 0,392857143 0,285714286 0,6786 superior 0,40625 0,28125 0,688 Inferior 0,21875 0,15625 0,375 Inferior 0,142857143 0,178571429 0,3214 Inferior 0,125 0,1875 0,313 0,5625 0,4375 32 0,535714286 0,464285714 28 0,53125 0,46875 32 Juventus Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 1 0 1 Superior 1 0 1 superior 1 0 1 Inferior 0 0 0 Inferior 0 0 0 Inferior 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 JOVEN Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,5 0,2 0,7 Superior 0,428571429 0,285714286 0,7143 superior 0,3 0,5 0,8 Inferior 0,1 0,2 0,3 Inferior 0,142857143 0,142857143 0,2857 Inferior 0,1 0,1 0,2 0,6 0,4 10 0,571428571 0,428571429 7 0,4 0,6 10 CONSOLIDADO Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,4 0,35 0,75 Superior 0,421052632 0,315789474 0,7368 superior 0,45 0,3 0,75 Inferior 0 0,25 0,25 Inferior 0 0,263157895 0,2632 Inferior 0 0,25 0,25 0,4 0,6 20 0,421052632 0,578947368 19 0,45 0,55 20 VETERANO Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,28 0,24 0,52 Superior 0,35 0,2 0,55 superior 0,4 0,2 0,6 Inferior 0,32 0,16 0,48 Inferior 0,25 0,2 0,45 Inferior 0,2 5 5,2 0,6 0,4 25 0,6 0,4 20 0,6 5,2 25 79 Esperado CR7 Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 18,4545455 16,54545455 0,636364 Superior 15,65217391 0,260869565 0,6522 superior 19,3454545 0,290909091 0,691 Inferior 10,5454545 9,454545455 0,363636 Inferior 0,130434783 0,217391304 0,3478 Inferior 0,10909091 0,2 0,309 0,52727273 0,472727273 55 0,52173913 0,47826087 46 0,50909091 0,490909091 55 Selección Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 3,01983471 2,707438017 0,636364 Superior 2,722117202 2,495274102 0,6522 superior 3,16561983 3,052561983 0,691 Inferior 1,72561983 1,547107438 0,363636 Inferior 1,451795841 1,330812854 0,3478 Inferior 1,41619835 1,365619835 0,309 0,52727273 0,472727273 9 0,52173913 0,47826087 8 0,50909091 0,490909091 9 United Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 4,36198347 3,910743802 0,636364 Superior 3,062381853 2,807183365 0,6522 superior 4,57256198 4,409256198 0,691 Inferior 2,49256198 2,234710744 0,363636 Inferior 1,633270321 1,497164461 0,3478 Inferior 2,04561983 1,972561983 0,309 0,52727273 0,472727273 13 0,52173913 0,47826087 9 0,50909091 0,490909091 13 Madrid Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 10,7371901 9,626446281 0,636364 Superior 9,527410208 8,733459357 0,6522 superior 11,2555372 10,85355372 0,691 Inferior 6,13553719 5,500826446 0,363636 Inferior 5,081285444 4,657844991 0,3478 Inferior 5,0353719 4,85553719 0,309 0,52727273 0,472727273 32 0,52173913 0,47826087 28 0,50909091 0,490909091 32 Juventus Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,33553719 0,300826446 0,636364 Superior 0,34026465 0,311909263 0,6522 superior 0,35173554 0,339173554 0,691 Inferior 0,19173554 0,171900826 0,363636 Inferior 0,18147448 0,166351607 0,3478 Inferior 0,15735537 0,151735537 0,309 0,52727273 0,472727273 1 0,52173913 0,47826087 1 0,50909091 0,490909091 1 JOVEN Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 3,3553719 3,008264463 0,636364 Superior 2,381852552 2,183364839 0,6522 superior 3,51735537 3,391735537 0,691 Inferior 1,91735537 1,719008264 0,363636 Inferior 1,270321361 1,164461248 0,3478 Inferior 1,57355372 1,517355372 0,309 0,52727273 0,472727273 10 0,52173913 0,47826087 7 0,50909091 0,490909091 10 CONSOLIDADO Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 6,7107438 6,016528926 0,636364 Superior 6,465028355 5,926275992 0,6522 superior 7,03471074 6,783471074 0,691 Inferior 3,83471074 3,438016529 0,363636 Inferior 3,448015123 3,160680529 0,3478 Inferior 3,14710744 3,034710744 0,309 0,52727273 0,472727273 20 0,52173913 0,47826087 19 0,50909091 0,490909091 20 Maduro Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 8,38842975 7,520661157 0,636364 Superior 6,805293006 6,238185255 0,6522 superior 8,79338843 8,479338843 0,691 Inferior 4,79338843 4,297520661 0,363636 Inferior 3,629489603 3,327032136 0,3478 Inferior 3,9338843 3,79338843 0,309 0,52727273 0,472727273 25 0,52173913 0,47826087 20 0,50909091 0,490909091 25 Chi CR7 Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,1294223 0,144355644 0,273778 Superior 0,352173913 528,2608696 528,61 superior 0,36425154 848,2909091 848,7 Inferior 0,22648903 0,252622378 0,479111 Inferior 264,1304348 440,2173913 704,35 Inferior 318,109091 583,2 901,3 0,35591133 0,396978022 55 264,4826087 968,4782609 46 318,473342 1431,490909 55 Selección Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,00013028 0,184849494 0,18498 Superior 0,028367202 0,896031678 0,9244 superior 0,21992226 1,380155659 1,6 Inferior 0,30512175 1,36441513 1,669537 Inferior 0,140597925 2,093596945 2,2342 Inferior 0,12231413 1,956033778 2,078 0,30525203 1,549264624 9 0,168965127 2,989628623 8 0,34223638 3,336189437 9 United Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,0933211 0,002037124 0,095358 Superior 0,001270741 0,013243971 0,0145 superior 0,07169443 0,573898574 0,646 Inferior 0,89375562 0,262077608 1,155833 Inferior 0,24553884 0,168881633 0,4144 Inferior 0,53446922 0,000381658 0,535 0,98707672 0,264114731 13 0,246809581 0,182125604 9 0,60616365 0,574280232 13 Madrid Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,00643269 0,040766336 0,047199 Superior 0,227608621 0,061597885 0,2892 superior 0,27036919 0,31654714 0,587 Inferior 0,12179797 0,045598081 0,167396 Inferior 0,230094968 0,025133952 0,2552 Inferior 0,21289291 0,269752876 0,483 0,12823066 0,086364417 32 0,457703589 0,086731837 28 0,4832621 0,586300016 32 Juventus Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 1,31583276 0,300826446 1,616659 Superior 1,279153539 0,311909263 1,5911 superior 1,19478065 0,339173554 1,534 Inferior 0,19173554 0,171900826 0,363636 Inferior 0,18147448 0,166351607 0,3478 Inferior 0,15735537 0,151735537 0,309 1,50756829 0,472727273 1 1,460628019 0,47826087 1 1,35213602 0,490909091 1 JOVEN Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,80611082 0,337934792 1,144046 Superior 0,160423981 0,015399471 0,1758 superior 0,07609597 0,762593237 0,839 Inferior 0,4389071 0,045931341 0,484838 Inferior 0,057523742 0,023227481 0,0808 Inferior 0,20905792 0,176396766 0,385 1,24501791 0,383866134 10 0,217947723 0,038626953 7 0,28515389 0,938990003 10 CONSOLIDADO Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,24768961 0,160759695 0,408449 Superior 0,36444356 0,000917141 0,3654 superior 0,54904345 0,090488618 0,64 Inferior 3,83471074 0,709651144 4,544362 Inferior 3,448015123 1,070369525 4,5184 Inferior 3,14710744 1,272728173 4,42 4,08240036 0,870410839 20 3,812458683 1,071286665 19 3,69615089 1,363216791 20 VETERANO Primer palo Segundo palo COINCIDENCIAS Primer palo Segundo palo PORTERO Primer palo Segundo palo Superior 0,22980906 0,307474344 0,537283 Superior 0,005570783 0,80303374 0,8086 superior 0,16556888 1,427681923 1,593 Inferior 2,14511257 0,020597584 2,16571 Inferior 0,517510436 0,136123045 0,6536 Inferior 0,28892631 0,383802373 0,673 2,37492163 0,328071928 25 0,52308122 0,939156785 20 0,4544952 1,811484296 25 80 Anexo 9.1 Tabla de fallos de Lionel Messi Registro Total de Fallos sobre fallos: : 27 Por Por edad: Por localia: Por equipo: competencia: Amistoso 3 Copa Joven: 5 Local 15 Barcelona 22 LaLiga: 12 America 1 Copa del Consolidado: 6 Visitante 7 Selección 5 Copa del Rey 6 Mundo 1 Champions Maduro: 16 Neutro 5 League 3 Supercopa 1 Por condicion Por elección de juego: Messi: Victoria 12 SI 1 SC 2 SD 2 SUPERIOR 5 Empate 11 MI 1 MC 2 MD 0 MEDIO 3 Derrota 3 II 7 IC 3 ID 9 INFERIOR 19 Tanda 1 IZQUIERDA 9 CENTRO 7 DERECHA 11 Registro sobre Version 0,2213114 fallos porcentual 75 Por Por Por competenc Amistos Por edad: localia: equipo: ia: o 0,3 0,19230769 0,211267 0,226804 0,173913 Copa 0,166666 Joven: 2 Local 61 Barcelona 12 LaLiga: 04 America 67 Consolida 0,15789473 0,205882 Copa del 0,666666 Copa del do: 7 Visitante 35 Selección 0,2 Rey 67 Mundo 0,25 0,27586206 Champions Superco Maduro: 9 Neutro 0,3125 League 0,2 pa 0,25 Por Por condicion Version elección de juego: porcentual Messi: 0,333333 0,181818 SUPERI 0,277777 Victoria 0,24 SI 33 SC 0,5 SD 18 OR 78 0,142857 0,130434 Empate 0,211538462 MI 14 MC 0,2 MD 0 MEDIO 78 0,230769 INFERIO 0,234567 Derrota 0,214285714 II 0,21875 IC 0,3 ID 23 R 9 IZQUIERD 0,214285 0,291666 0,196428 Tanda 0,2 A 71 CENTRO 67 DERECHA 57 81 Anexo 9.2 Tabla de fallos de Cristiano Ronaldo Por condicion de juego: Por elección CR7: Victoria 0,175438596 SI 0,1 SC 0,5 SD 0,25 SUPERIOR 4 Empate 0,153846154 MI 0 MC 0,0625 MD 0 MEDIO 1 Derrota 0,166666667 II 0,138461538 IC 0,5 ID 0,193548387 INFERIOR 22 Tanda 0,285714286 IZQUIERDA 0,126582278 CENTRO 0,28125 DERECHA 0,166666667